Zahlbereiche

Die Autoren - Friedhelm Padberg (Universität Bielefeld), Rainer Danckwerts (Universität-Gesamthochschule Siegen) und Martin Stein (Universität Münster) - sind für die Ausbildung von Lehramtsstudenten des Faches Mathematik zuständig. Von Prof. Stein ist ebenfalls in dieser Reihe erschienen: Einführung in die Mathematik II (Geometrie) Von Prof. Padberg sind ebenfalls bei Spektrum Akademischer Verlag erschienen: Didaktik der Arithmetik Didaktik der Bruchrechnung Elementare Zahlentheorie Lineare Algebra (zus. mit H. Kütting) Einführung in die Mathematik I (Arithmetik) Zahlentheorie und Arithmetik

Dieser Band gibt eine elementare, praxisnahe Einführung in die Zahlbereiche der natürlichen Zahlen, der Bruchzahlen, der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen. Zielgruppen sind Studenten der Mathematik für die Sekundarstufe I oder II, der Primarstufe mit Mathematik als Wahlfach sowie Mathematiklehrer vor allem der Sekundarstufe I oder II.

I Natürliche Zahlen1 Vom Zählen und von den Zahlen2 Beweistechniken für die natürlichen Zahlen 3 Axiomatische Charakterisierung der natürlichen Zahlen: Ordinalzahlen4 Kardinalzahlen5 Primzahlen II Bruchzahlen / Positive rationale Zahlen1 Einige Gründe zur Einführung der Bruchzahlen2 Bruchzahlen3 Anordnung4 Addition5 Subtraktion6 Multiplikation7 Division8 Natürliche Zahlen und Bruchzahlen9 Rückblick und Ausblick10 Zur Dezimalbruchdarstellung von BruchzahlenIII Rationale Zahlen1 Einige Gründe zur Einführung der rationalen Zahlen2 Rationale Zahlen3 Addition/Subtraktion4 Multiplikation/Division5 Ausblick I: Die rationalen Zahlen als Körper6 Anordnung7 Ausblick II: die rationalen Zahlen als angeordneter Körper8 Absolutbetrag rationaler Zahlen9 Ganze Zahlen 10 Rückblick und Ausblick: Verschiedene Einführungswege der rationalen ZahlenIV Reelle Zahlen1 Reelle Zahlen - oder: Warum reicht Q nicht aus?2 Die Vollständigkeit der reellen Zahlen3 Reelle Zahlen als Dezimalbrüche4 Zur Konstruktion der reellen ZahlenV Komplexe Zahlen1 Zur Einbürgerung der komplexen Zahlen2 Der Körper der komplexen Zahlen3 Geometrische Veranschaulichung der komplexen Zahlen4 Fundamentalsatz der AlgebraAnhangLösungshinweise zu den AufgabenLiteraturListe der verwendeten SymboleIndex