Geometrie und Algebra im Wechselspiel

Prof. Dr. Hans-Wolfgang Henn lehrt Mathematik und ihre Didaktik an der Universität Dortmund. Nach mehrjähriger Forschungstätigkeit in der Algebraischen Zahlentheorie und Algebraischen Geometrie war er ab 1979 Gymnasiallehrer und von 1989-1999 Fachleiter für Mathematik.

Diese 2., überarbeitete und erweiterte Auflage des bisher unter dem Titel "Elementare Geometrie und Algebra" erschienenen Lehrbuches weist deutlicher auf die angestrebte Vernetzung der Mathematik in Schule und Hochschule hin. In dem neuen ersten Kapitel wird die "Philosophie" des Buches mit seinen zentralen didaktischen Prinzipien dargestellt. In jedem der folgenden fünf Kapitel wird zunächst im ersten Abschnitt ausführlich die Wechselwirkung der jeweiligen Thematik mit dem schulischen Mathematikunterricht dargestellt. Der dann folgende mathematische Inhalt der Kapitel ist im Wesentlichen eine Überarbeitung der Kapitel der ersten Auflage. Dieses Buch setzt eine gewisse "mathematische Grundbildung" voraus, wie sie z. B. in den ersten zwei mathematischen Studiensemestern erworben wird. Die Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar, möglichst oft wurden historische Zusammenhänge eingearbeitet und auch passende interessante mathematische Anekdoten erwähnt.

Geometrie und Algebra mit einer schulgerechten Stoffauswahl und dem richtigen mathematischen Hintergrundwissen

Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft zwischen der Mathematik, die man in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die man im Studium kennen lernt, zu überbrücken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra vermittelt. Als Basis für die Berufswissenschaft zukünftiger Mathematiklehrer(innen) ist es insbesondere für Bachelorstudiengänge geeignet. Der Aufbau ist möglichst wenig formal. Bei Begründungen und Beweisen wird bevorzugt inhaltlich argumentiert. Für die zweite Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet. In einem neuen Einleitungskapitel wird die Philosophie dieses Buches genauer beschrieben: es sollen die Brücken zwischen den Sichten der Schule und der Universität gebaut werden und die didaktischen Prinzipien beim Lernen von Mathematik vermittelt werden. Jedes Kapitel dieser Neuauflage enthält einen ersten Abschnitt über Vernetzung mit der Schulmathematik.

Was erwartet die Leserinnen und Leser.- Zu den Grundlagen der Geometrie.- Geometrische Konstruktionen.- Symmetriegruppen.- Algebraische Gleichungen einer Variablen.- Der Aufbau des Zahlensystems: Von den natürlichen zu den komplexen Zahlen.