Grundwissen Induktive Statistik

Prof. Dr. Andreas Behr lehrt Statistik an der Universität Duisburg-Essen.Götz Rohwer ist Professor für sozialwissenschaftliche Methodenlehre und Statistik an der Ruhr-Universität Bochum und seit Oktober 2012 emeritiert.

Die Induktive Statistik bietet in der Praxis zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten, u. a. Schätzfunktionen, Hypothesentests und Stichproben aus realen Gesamtheiten.Auf kompakte Art und Weise stellt das Buch die Grundkenntnisse der Induktiven Statistik vor: Es vermittelt die relevanten Begriffe, Methoden und Probleme. Zudem zeigt es auf, in welchem Kontext die Induktive Statistik in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften Anwendung findet.Ein Formelteil, Aufgaben mit Lösungen sowie Musterklausuren helfen dabei, das Gelernte schnell zu vertiefen.

Vorwort zur zweiten AuflageVorwort zur ersten AuflageInhaltsverzeichnis1 Artifizielle Zufallsgeneratoren1.1 Einleitung1.2 Zufallsvariablen1.2.1 Ausgangspunkt: Gleichverteilung1.2.2 Konstruktion beliebiger Verteilungen1.2.3 Wahrscheinlichkeiten und Häufigkeiten1.2.4 Charakterisierungen von Verteilungen1.2.5 Funktionen von Zufallsvariablen1.2.6 Unendliche Wertebereiche1.3 Eine Erweiterung1.3.1 Dichtefunktionen1.3.2 Eine stetige Gleichverteilung1.3.3 Charakterisierungen stetiger Verteilungen1.3.4 Die Normalverteilung1.3.5 Funktionen stetiger Zufallsvariablen1.4 Algorithmische Zufallsgeneratoren1.4.1 Simulation eines Würfels1.4.2 Die Inversionsmethode1.5 Aufgaben1.6 R-Code2 Schätzen von Verteilungsparametern2.1 Einleitung2.2 Unabhängige Wiederholungen2.2.1 Stichprobenvariablen2.2.2 Stichprobenfunktionen2.3 Die Maximum-Likelihood-Methode2.3.1 Likelihoodfunktionen2.3.2 Ein einziger Parameter2.3.3 Mehrere Parameter2.4 Stetige Zufallsvariablen2.4.1 Likelihoodfunktionen2.4.2 Parameter der Normalverteilung2.5 Annahmen über Verteilungen2.6 Aufgaben2.7 R-Code3 Schätzfunktionen und Konfidenzintervalle3.1 Einleitung3.2 Schätzfunktionen3.2.1 Definition und Beispiele3.2.2 Erwartungstreue Schätzfunktionen3.3 Die Binomialverteilung3.4 Verteilungen von Schätzfunktionen3.4.1 Die Schätzfunktion für3.4.2 Die Schätzfunktion für3.5 Konfidenzintervalle3.6 Formelanhang3.7 Aufgaben3.8 R-Code4 Testen von Hypothesen4.1 Einleitung4.2 Signifikanztests4.2.1 Einfache Hypothesen4.2.2 Festlegung des kritischen Bereichs4.2.3 Fehler erster und zweiter Art4.2.4 Zusammengesetzte Hypothesen4.2.5 Signifikanztests und Konfidenzintervalle4.2.6 Werden Nullhypothesen bestätigt?4.3 Likelihood-Ratio-Tests4.3.1 Schematische Darstellung4.3.2 Ist der Würfel fair?4.3.3 Bedeutung des Stichprobenumfangs4.3.4 Zusammengesetzte Hypothesen4.4 Aufgaben4.5 R-Code5 Stichproben aus realen Gesamtheiten5.1 Einleitung5.2 Zufallsstichproben5.2.1 Stichprobendesign und Stichproben5.2.2 Inklusions- und Ziehungswahrscheinlichkeiten5.2.3 Einfache Zufallsstichproben5.3 Schätzfunktionen5.3.1 Der theoretische Ansatz5.3.2 Schätzfunktionen für Mittelwerte5.3.3 Schätzfunktionen für Anteilswerte5.3.4 Schätzfunktionen für Varianzen5.3.5 Konfidenzintervalle5.4 Eine Computersimulation5.5 Aufgaben5.6 R-Code6 Ergänzungen und Probleme6.1 Einleitung6.2 Unterschiedliche Stichprobendesigns6.2.1 Partitionen der Grundgesamtheit6.2.2 Geschichtete Auswahlverfahren6.2.3 Mehrstufige Auswahlverfahren6.3 Stichprobenausfälle6.3.1 Illustration der Problematik6.3.2 Konditionierende Variablen6.4 Designgewichte6.5 Aufgaben6.6 R-Code7 Deskriptive Modelle7.1 Einleitung7.2 Anpassen theoretischer Verteilungen7.2.1 Häufigkeiten von Arztbesuchen7.2.2 Interpretation des Schätzverfahrens7.3 Gruppierte Einkommensdaten7.4 Anpassungstests7.5 Wie gut muss das Modell passen?7.6 Aufgaben7.7 R-Code8 Probabilistische Regressionsmodelle8.1 Einleitung8.2 Eine binäre abhängige Variable8.2.1 Der theoretische Ansatz8.2.2 Beispiel: Schulabschluss Abitur8.2.3 Zustände und Ereignisse8.2.4 Quantitative Regressorvariablen8.2.5 Interaktion zwischen Regressorvariablen8.3 Standardfehler der Parameterschätzungen8.4 Aufgaben8.5 R-Code9 Polytome abhängige Variablen9.1 Einleitung9.2 Eine quantitative abhängige Variable9.2.1 Beispiel: Anzahl Arztbesuche9.2.2 Parametrisierung der Erwartungswerte9.3 Eine kategoriale abhängige Variable9.3.1 Beispiel: Internetnutzung9.3.2 Ein multinomiales Logitmodell9.3.3 Vereinfachungen des Modells9.3.4 Referenzkategorie und Standardfehler9.3.5 Quantitative Regressorvariablen9.4 Aufgaben9.5 R-Code10 Regression mit Dichtefunktionen10.1 Einleitung10.2 Gruppierte Einkommensdaten10.2.1 Modellspezifikation und ML-Schätzung10.2.2 Bedingte Erwartungswerte10.3 Zeitdauern bis zu Ereignissen10.3.1 Beispiel: Heiratsalter10.3.2 Ein Modell für Heiratsraten10.3.3 ML-Schätzung der Parameter10.3.4 Verknüpfu