Grundwissen Deskriptive Statistik

Prof. Dr. Andreas Behr lehrt Statistik an der Universität Duisburg-Essen.

Kenntnisse der Deskriptiven Statistik gehören für Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften zum wichtigen Handwerkszeug. Auf kompakte Art und Weise stellt diese 3., überarbeitete und erweiterte Auflage die relevanten Fachtermini vor und vermittelt das Wichtigste zur Verteilung, Kerndichteschätzung, zu Maßzahlen sowie zur Korrelations- und Regressionsrechnung. Auch auf Konzentrationsmessung sowie Preis- und Mengenindizes geht sie ein. Übungen mit Lösungen, neue Musterklausuren und ein Formelteil unterstützen das Lernen. Der ideale Einstieg in das Thema für Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften.

1 Einführung151.1 Einleitung161.1.1 Ziele161.1.2 Motivation161.2 Variablen und Häufigkeiten171.2.1 Variablen und Daten171.2.2 Merkmalsarten und Skalenniveaus181.2.3 Absolute und relative Häufigkeiten181.2.4 Stabdiagramme191.2.5 Klassierung201.3 Ein Beispiel mit Einkommensdaten201.3.1 Datenquelle: Allgemeine Bevölkerungsumfrage der Sozialwissenschaften (ALLBUS)211.3.2 Die Variablen im Datensatz211.4 Aufgaben241.5 R-Code272 Darstellung von Häufigkeitsverteilungen 292.1 Histogramme302.1.1 Beschreibung der Methode302.1.2 Bestimmung der Klassen312.2 Kerndichteschätzung332.2.1 Die grundlegende Idee der Kerndichteschätzung342.2.2 Kernfunktionen342.2.3 Berechnung für Stützstellen372.2.4 Verfahren der Bandweitenwahl382.2.5 Auswirkung von Bandweiten- und Kernfunktionswahl382.2.6 Bestimmung des Modus392.3 Aufgaben412.4 R-Code423 Charakterisierungen von Häufigkeitsverteilungen453.1 Verteilungsfunktion463.2 Quantilsfunktion473.3 Maßzahlen493.3.1 Lagemaße503.3.2 Streuungsmaße533.3.3 Schiefe- und Wölbungsmaße553.4 Approximationen mit klassierten Daten593.4.1 Approximation des Modus593.4.2 Approximation des Zentralwerts593.4.3 Approximation des arithmetischen Mittels613.4.4 Approximation der Standardabweichung613.5 Aufgaben633.6 R-Code664 Konzentrationsmessung 714.1 Einleitung724.2 Maßzahlen der absoluten Konzentration724.2.1 Die Konzentrationsrate724.2.2 Die Konzentrationskurve734.2.3 Der Rosenbluth-Koeffizient744.2.4 Der Hirschman-Herfindahl-Koeffizient754.3 Maßzahlen der relativen Konzentration764.3.1 Der Variationskoeffizient774.3.2 Die Lorenzkurve und der Gini-Koeffizient774.4 Aufgaben834.5 R-Code855 Strukturanalysen 895.1 Einleitung905.2 Maßzahlen für Strukturunterschiede905.2.1 Strukturdifferenz und normierte Strukturdifferenz915.2.2 Euklidische Norm925.3 Additive Komponentenzerlegung925.3.1 Standardisierung945.3.2 Niveau- und Struktureffekt955.3.3 Niveau-, Struktur- und Mischeffekt965.4 Multiplikative Komponentenzerlegung995.5 Aufgaben1015.6 R-Code1036 Preis- und Mengenindizes1076.1 Einleitung1086.2 Transaktionen, Mengen und Preise1086.3 Preisindizes auf Basis von Warenkorbvergleichen1096.4 Messziffernmittelung1126.5 Repräsentativgewichtung: Einzelpreise und Ausgabenanteile1146.6 Konstruktion von Indexziffern1156.6.1 Der Verbraucherpreisindex1166.6.2 Entwicklung der Verbraucherpreise seit 18811196.7 Kettenindizes1216.7.1 Definition von Kettenindizes1226.7.2 Vor- und Nachteile von Kettenindizes1226.7.3 Deflationierung mit Kettenindizes1236.8 Aufgaben1256.9 R-Code1277 Mehrdimensionale Variablen, bedingte Häufigkeiten und Streuungszerlegung 1297.1 Mehrdimensionale Variablen1307.2 Bedingte Häufigkeiten1317.3 Streuungszerlegung 1337.4 Aufgaben1367.5 R-Code1388 Korrelation: Metrische Variablen 1418.1 Einleitung1428.2 Eine zweidimensionale Variable1428.3 Die Kovarianz1438.3.1 Ein Zahlenbeispiel1448.3.2 Eigenschaften der Kovarianz1448.4 Der Korrelationskoeffizient von Pearson1468.4.1 Eigenschaften des Korrelationskoeffizienten 1478.4.2 Die Kovarianz standardisierter Variablen1488.4.3 Ausbildungsjahre und Einkommen1498.5 Aufgaben1508.6 R-Code1529 Korrelation: Ordinale und nominale Variablen 1559.1 Spearmans Rangkorrelationskoeffizient1569.1.1 Ordinale Variablen und Ränge1569.1.2 Ein Rangkorrelationskoeffizient1579.1.3 Eigenschaften1579.1.4 Eine vereinfachte Rechenmethode1589.2 Zusammenhangsmaße für nominale Variablen1589.2.1 Empirische und hypothetische Häufigkeiten 1599.2.2 Kontingenzkoeffizient1619.3 Aufgaben1639.4 R-Code16510 Einfache Regressionsrechnung 16910.1 Einleitung17010.2 Methode der kleinsten Quadrate17110.2.1 Grundlagen17110.2.2 Berechnung der Paramete17210.2.3 Achsentransformation17410.2.4 Varianzzerlegung und Bestimmtheitsmaß17510.2.5 Ausbildungsjahre und Stundenlöhne17610.3 Aufgaben17810.4 R-Co