Formeln für Mathematik und Statistik

Dr. Ingolf Terveer ist Akademischer Oberrat am Institut für Wirtschaftsinformatik der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.

Die Formeln für das Wirtschaftsstudium immer griffbereitDie 4., überarbeitete und erweiterte Auflage bietet genau die mathematischen und statistischen Formeln der Wirtschaftswissenschaften, die Sie in der Mathe- und Statistikprüfung benötigen.Zahlreiche Verteilungen und ihre Eigenschaften sind zudem in Tabellenform dargestellt, ebenso statistische Tests in Ein- und Zweistichprobenmodellen sowie Verfahren der Regressionsanalyse.Neu in dieser Formelsammlung sind in der Mathematik die Formeln zur Analysis explizit für zwei Variablen. In der Statistik kamen Formeln bei Konfidenzintervallen für Verteilungsparameter hinzu.Ein wichtiges Nachschlagewerk, das Studierende der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre sowie der Wirtschaftsinformatik stets griffbereit haben sollten.

1 Grundlegende Begriffe 91.1 Mengen und Zahlbereiche 91.2 Mengenoperationen und -relationen 101.3 Ebene Geometrie 101.4 Tupel und Vektoren 121.5 Matrizen 131.6 Operationen zwischen Matrizen und Vektoren 141.7 Funktionen 152 Lineare Gleichungssysteme 172.1 LGS und Matrixdarstellung 172.2 Eliminationsverfahren nach Gauß 182.3 Lösungsmenge eines LGS 182.4 Lineare Optimierung 193 Vektoren 213.1 Linearkombinationen 213.2 Untervektorraum, Basis und Dimension 223.3 Skalarprodukt, Norm und Abstand 233.4 Projektionen 244 Matrizen 254.1 Regeln für das Rechnen mit Matrizen 254.2 Quadratische Matrizen 254.3 Inverse Matrix 254.4 Determinanten quadratischer Matrizen 264.5 Anwendungen der Determinante 274.6 Symmetrische Matrizen 274.7 Definitheit 285 Folgen und Reihen 295.1 Folgen in den Wirtschaftswissenschaften 295.2 Grenzwerte 305.3 Spezielle Folgen 315.4 Potenzreihen 325.5 Finanzmathematische Folgen und Reihen 336 Funktionen einer Variable 356.1 Allgemeine Sprechweisen und Eigenschaften 356.2 Rationale Funktionen 376.3 Exponentialfunktion, Logarithmus und Potenz 406.4 Trigonometrische Funktionen 426.5 Gamma-Funktion 436.6 Betrag und Betragsfunktion 446.7 Indikatorfunktion 447 Differentialrechnung 457.1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen 457.2 Ableitungen bei Funktionen einer Variable 467.3 Partielle Ableitung und Differential 467.4 Mehrdimensionale Kettenregeln 477.5 Ableitungsbegriffe auf Grundlage des Differentials 477.6 Homogene Funktionen 497.7 Ableitungen zweiter Ordnung 508 Integralrechnung 518.1 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale 518.2 Bestimmte Integrale 528.3 Mehrfachintegrale 539 Optimierung differenzierbarer Funktionen 559.1 Optimierung ohne Nebenbedingungen 559.2 Optimierung mit Nebenbedingungen 569.3 Optimierung bei exogenen Parametern 5710 Deskriptive Statistik 5910.1 Univariate Stichprobe x1,. .., xn R 5910.2 Bivariate Stichprobe x1,. .., xn,y1,. .., yn R 6010.3 Multivariate Stichproben 6110.4 Agglomeratives Clustern von n Objekten 6211 Wahrscheinlichkeitsrechnung 6311.1 Kombinatorik 6311.2 Regeln für allgemeine Wahrscheinlichkeiten 6311.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 6411.4 Zufallsvariablen 6411.5 Multivariate Verteilungen 6511.6 Transformation stetiger Verteilungen 6611.7 Erwartungswert 6611.8 Verteilungskennzahlen für univariate ZV X 6711.9 Grenzwertsätze für u.i.v. ZV X1, X2, 6711.10Kennzahlen multivariater Verteilungen 6812 Verteilungen 6912.1 Diskrete univariate Verteilungen 7012.2 Stetige univariate Verteilungen 7413 Statistische Tests 8113.1 Einstichprobentests 8213.1.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen 8213.1.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich 8313.2 Zweistichprobentests 8413.2.1 Tests für ein- und zweiseitige Hypothesen 8413.2.2 Tests mit einseitigem Ablehnungsbereich 8613.3 Regressionsanalyse 8613.3.1 Statistisches Modell der Regression 8613.3.2 Parameterschätzung und Prognose 8713.3.3 Streuungszerlegung und Varianzschätzung 8913.3.4 Hypothesentests im linearen Regressionsmodell 8913.4 Varianzanalyse mit einem Faktor 9013.5 Kovarianzanalyse 9114 Verteilungstabellen 9314.1 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung 9314.2 Quantile der Standardnormal- und t(n)-Verteilung 9414.3 Quantile der 2 (n)-Verteilung, n 100 9614.4 Quantile der F (m, n)-Verteilung, n 500, m 20 9914.5 Quantile w (n1,n2) der Wilcoxon-Verteilung 11414.6 Quantile d (n) der Kolmogoroff-Verteilung 11615 R-Befehle 11715.1 Objekte und Objekteigenschaften 11715.2 Vektoren, Matrizen und Arrays 11715.3 Mathematische Funktionen 11815.4 Matrixoperationen 11815.5 Numerische Integration 11815.6 Lineare Optimierung 11815.7 Datenerzeugung, -import und -export 11915.8 Deskriptive Statistik 11915.9 Explorative Statistik, Grafische Illustration 12015.10Schließende Statistik 12115.11Grafikfunktionen 12115.12Programmierung 12215.13Arbeiten mit Paketen, Hilfefunktionen 122Symbole und Abkürzungen 123Das griechische Alphabet 128Index