Rahmentragwerke und Durchlaufträger

In den meisten Fallen k6nnen bei "unverschieblichen" Tragwerken die durch Temperaturanderung bewirkten gegenseitigen Stabendverschiebungen . 1 sofort aus den Stablangenanderungen it durch Ausnutzung geometrischer Beziehungen bestimmt werden. Diese Langenanderungen it eines Stabes 11 von der Lange lv sind nach der Formel (386) zu ermitteln, wobei QJ die Warmeausdehnungszahl des Stabmaterials und to die Temperaturanderungbedeuten. Mit den . 1-Werten sind aber auch die Stabdrehwinkel 1jJ von vornherein gegeben, so daB nur noch die Knotendrehwinkel rp berechnet zu werden brauchen. Auf diese Weise k6nnen bei vielen symmetrischen Tragwerksformen die KnotenverschiebungenLl bzw. die Stabdrehwinkel1jJ aus den Stablangenanderungen it auch dann unmittelbar bestimmt werden, wenndie Temperaturanderung bei einzelnen Staben zwar verschieden, aber in symmetrisch gelegenen Staben gleich groB ist. Als Beispiele hierfiir k6nnen die Rahmenformen in Abb. 421 bis 425 an- i Abb. 423 Abb. 421 Abb. 422 , i r---T'---+---- ----. . , I I 140 I ® CD ® I ® I I I I ----~ --- --- ---; ® ®. 1 i 11j1/ I i Abb. 425 Abb. 424 Abb. 421 bis 425. Symmetrische Tragwerke mit geometrisch bestimmbaren A-Werten bei gleichmlWigen Tempera turiinderungen sehen werden, in welchen auch die zu erwartenden Knotenverschiebungen infolge einer gleichmaBigen Temperaturerh6hung angedeutet sind. In ahnlicher Art k6nnen die L1-Werte bei den symmetrischen Tragwerken in den Abb. 54 bis 89, 212 bis 217 und 224 bis 228 geometrisch bestimmt werden.

Erster Teil.- Erster Abschnitt Rahmentragwerke ohne Vouten.- I. Rechnungsgrundlagen für das "Drehwinkelverfahren".- 1. Die Beziehungen zwischen den Formänderungsgrößen des Rahmenstabes.- 2. Vorzeichenregeln für Stabendmomente und Formänderungsgrößen.- 3. Formeln für die Stabendmomente.- A. Stäbe ohne Gelenk.- B. Einseitig gelenkig angeschlossene Stäbe.- II. Allgemeine Beziehungen zwischen Belastung, Querkraft und Biegungsmoment.- 1. Allgemeines.- 2. Richtungsbestimmung der Querkraft aus der Momentenlinie.- III. Das Wesen unverschieblicher und verschieblicher Tragwerke.- 1. Symmetrische Tragwerke.- 2. Unsymmetrische Tragwerke.- IV. Rahmentragwerke mit unverschieblichen Knotenpunkten.- 1. Knotengleichungen für unverschiebliche Tragwerke ohne Gelenke.- A. Allgemeines.- B. Aufstellung der Knotengleichungen.- 2. Knotengleichungen für unverschieblich(Pragwerke mit gelenkigen Stabanschlüssen.- A. Allgemeines.- B. Aufstellung der Knotengleichungen.- a) Rahmenknoten mit Gelenkanschlüssen.- b) Rahmenknoten mit gegenüberliegenden Gelenken.- 3. Bemerkungen über die Verwendeng der Stabfestwerte k und k0.- 4. Die zahlenmäßige Ermittlung der Stabbelastungsglieder M und M0.- 5. Beschreibung des Rechnungsganges bei unverschieblichen Tragwerken ohne Vouten.- 6. Tabellarische Aufstellung der Gleichungen.- A. Anwendungsbeispiel: Dreifeldiger Rahmenteil ohne Gelenke.- B. Anwendungsbeispiel: Dreifeldiges Rahmentragwerk mit gelenkigen Stabanschlüssen.- 7. Symmetrische Tragwerke.- A. Die Symmetrale des Tragwerkes trifft Knotenpunkte.- B. Die Symmetrale des Tragwerkes schneidet Stähe.- V. Rahmentragwerke mit verschieblichen Knotenpunkten.- 1. Allgemeines.- 2. Aufstellung der Bedingungsgleichungen für Tragwerke ohne Gelenke.- 3. Der beliebig belastete, nur waagrecht verschiebliche Stockwerkrahrnen mit lotrechten, geschoßweise gleich langen Ständern (ohne Gelenke).- A. Bedingungsgleichungen.- B. Gleichungstabelle für einen unsymmetrischen, dreistieligen, zweistöckigen Rahmen.- 4. Der beliebig belastete, nur waagrecht verschiebliche Stockwerkrahmen mit lotrechten, ungleich langen Ständern (ohne Gelenke).- A. Bedingungsgleichungen.- B. Gleichungstabelle für einen zweistöckigen Tribünenrahmen mit lotrechten, ungleich langen Ständern.- 5. Das B. U.-Verfahren bei symmetrischen Tragwerken.- A. Die Symmetrale des Tragwerkes enthält Knotenpunkte.- B. Die Symmetrale des Tragwerkes geht durch die Feldmitte.- 6. Nur waagrecht verschiebliche Tragwerke mit gelenkigen Stabanschlüssen.- A. Allgemeines.- B. Mehrfeldrahmen.- a) Der Mehrfeldrahmen mit ungleich langen Stielen.- ?) Mehrfeldrahmen mit durchweg fest eingespannten Säulenfüßen.- ?) Mehrfeldrahmen mit durchweg gelenkig angeschlossenen Säulenfüßen.- ?) Mehrfeldrahmen mit durchweg gelenkig ausgebildeten Säulenköpfen und voll eingespannten Säulenfüßen.- ?) Mehrfeldrahmen mit Fuß- oder Kopfgelenken in beliebiger Anordnung.- b) Der Mehrfeldrahmen mit gleich langen Stielen.- C. Stockwerkrahmen mit gelenkigen Stabanschlüssen.- a) Stockwerkrahmen mit lotrechten, geschoßweise gleich langen Ständern.- b) Stockwerkrahmen mit lotrechten, ungleich langen Ständern.- c) Anwendungsbeispiel.- 7. Rahmentragwerke mit nur lotrecht verschieblichen Knotenpunkten.- A. Symmetrisch ausgebildete und symmetrisch belastete Vierendeel-Rahmentragwerke ohne Gelenke.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein symmetrisches Vierendeel-Rahmentragwerk ohne Gelenke.- B. Symmetrisch ausgebildete und symmetrisch belastete Vierendeel-Rahmentragwerke mit gelenkigen Stabanschlüssen.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein symmetrisches Vierendeel-Rahmentragwerk mit gelenkigen Stabanschlüssen.- C. Unsymmetrisch ausgebildete, seitlich festgehaltene Vierendeel-Rahmentragwerke ohne Gelenke.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein unsymmetrisches, nur lotrecht verschieb-liches Rahmentragwerk ohne Gelenke.- D. Unsymmetrisch ausgebildete, seitlich festgehaltene Vierendeel-Rahmentragwerke mit gelenkigen Stabanschlüssen.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein unsymmetrisches, nur lotrecht verschieb-liches Rahmentragwerk mit gelenkigen Stabanschlüssen.- 8. Rahmentragwerke mit lotrecht und waagrecht verschieblichen Knotenpunkten ohne Gelenke.- 9. Rahmentragwerke mit lotrecht und waagrecht verschieblichen Knotenpunkten sowie gelenkigen Stabanschlüssen.- Zweiter Abschnitt Rahmentragwerke mit beliebig veränderlichen Stabquerschnitten.- I. Vorbemerkung.- II. Allgemeines über die Wirkung veränderlicher Stabquerschnitte.- III. Rechnungsgrundlagen.- 1. Endtangentenwinkel der Biegelinie des Rahmenstabes mit veränderlichen Querschnitten.- A. Stäbe ohne Gelenk.- B. Einseitig gelenkig angeschlossene Stäbe.- 2. Formeln für die Stabendmomente.- A. Stäbe ohne Gelenk.- B. Einseitig gelenkig angeschlossene Stäbe (Gelenkstäbe).- IV. Stabfestwerte bei Stäben mit veränderlichen Querschnitten.- 1. Statische Deutung der Stabfestwerte a, b. c tmd a0.- 2. Zahlenmäßige Ermittlung der Stabfestwerte a, b, c und a0.- A. Bei Stäben mit beliebig veränderlichen Querschnitten.- B. Bei Stäben mit einseitig oder beidseitig geraden oder parabolischen Vouten.- C. Bei Stäben mit ungleichen Vouten.- 3. Verwendung der Stabfestwerte a, b, c und a0 in der Rahmenberechnung.- 4. Stabfestwerte von "Symmetriestäben".- A. Stabfestwerte a? bei symmetrischer Belastung.- B. Stabfestwerte a? von Symmetriestäben bei antimetrischer Belastung.- V. Zahlenmäßige Ermittlung der Stabbelastungsglieder M und M0.- 1. Bei Stäben mit beliebig veränderlichen Querschnitten und beliebiger Belastung.- 2. Bei Stäben ohne Vouten.- 3. Bei Stäben mit geraden oder parabolischen Vouten.- A. Hilfstafeln für durchgehende Gleichlast.- B. Hilfstafeln für Einzellasten bzw. Streckenlasten.- C. Stäbe mit ungleichen Vouten.- VI. Rahmentragwerke mit, unverschieblichen Knotenpunkten.- 1. Aufstellung der Knotengleichungen.- A. Für Tragwerke ohne Gelenke.- B. Für Tragwerke mit gelenkigen Stabanschlüssen.- 2. Beschreibung des Rechnungsganges bei unverschieblichen Tragwerken mit Vouten.- 3. Tabellarische Aufstellung der Gleichungen für unverschiebliche Tragwerke.- A. Anwendungsbeispiel: Vierfeldiger Rahmenteil ohne Gelenke.- B. Anwendungsbeispiel: Dreifeldiger Rahmenteil mit gelenkigen Stabanschlüssen.- VII. Rahmentragwerke mit verschieblichen Knotenpunkten.- 1. Allgemeines.- 2. Der beliebig belastete, nur waagrecht verschiebliche Stockwerkrahmen mit lotrechten, geschoßweise gleich langen Ständern (ohne Gelenke).- A. Bedingungsgleichungen.- B. Gleichungstabelle für ein dreistöckiges. unsymmetrisches Rahmentragwerk.- 3. Der beliebig belastete, nur waagrecht verschiebliche Stockwerkrahmen mit lotrechten, ungleich langen Ständern (ohne Gelenke).- A. Bedingungsgleichungen.- B. Gleichungstabelle für einen unsymmetrischen, zweistieligen Stockwerk-rahmen.- 4. Nur waagrecht verschiebliche Tragwerke mit gelenkigen Stabanschlüssen.- A. Allgemeines.- B. Mehrfeldrahmen.- a) Der Mehrfeldrahmen mit ungleich langen Stielen.- ?) Mehrfeldrahmen mit durchweg fest eingespannten. Säulenfüßen.- ?) Mehrfeldrahmen mit durchweg gelenkig angeschlossenen Säulenfüßen.- ?) Mehrfeldrahmen mit durchweg gelenkig ausgebildeten Säulen- köpfen und voll eingespannten Säulenfüßen.- ?) Mehrfeldrahmen mit Fuß- und Kopfgelenken in beliebiger Anordnung.- b) Der Mehrfeldrahmen mit gleich langen Stielen.- C. Stockwerkrahmen mit gelenkigen Stabanschlüssen.- a) Stockwerkrahmen mit lotrechten. geschoßweise gleich langen Ständern.- b) Stockwerkrahmen mit lotrechten, ungleich langen Ständern.- c) Gleichungstabelle für einen dreigeschossigen Stockwerkrahmen mit gelenkigen Stabanschlüssen.- 5. Rahmentragwerke mit nur lotrecht verschieblichen Knotenpunkten.- A. Symmetrisch ausgebildete und symmetrisch belastete Vierendeel-Rahmentragwerke ohne Gelenke.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein symmetrisches dreigurtiges VierendeelRahmentragwerk.- B. Symmetrisch ausgebildete und symmetrisch belastete Vierendeel-Rahmentragwerke mit gelenkigen Stabanschlüssen.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein symmetrisches dreigurtiges Vierendeel-Rahmentragwerk mit gelenkigen Stabanschlüssen.- C. Unsymmetrisch ausgebildete, seitlich festgehaltene Vierendeel-Rahmentragwerke ohne Gelenke.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein unsymmetrisches Vierendeel-Rahmentragwerk mit nur lotrecht verschieblichen Knotenpunkten.- D. Unsymmetrisch ausgebildete, seitlich festgehaltene Vierendeel-Rahmentragwerke mit gelenkigen Stabanschlüssen.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein umsymmetrisches Vierendeel-Rahmentragwerk mit nur lotrecht verschieblichen Knotenpunkten.- 6. Rahmentragwerke mit lotrecht und waagrecht. verschieblichen Knotenpunkten.- a) Bedingungsgleichungen.- b) Gleichungstabelle für ein unsymmetrisches, lotrecht und waagrecht verschiebliches Rahmentragwerk.- Dritter Abschnitt Einflußlinien für statisch unbestimmte Tragwerke.- I. Vorbemerkung.- II. Ermittlung der M-Einflußlinien als Biegelinien am (n?1)-fach statisch unbestimmten Tragwerk nach Verfahren A ("Gelenkmethode").- 1. Grundlagen des Verfahrens.- 2. Ermittlung der Biegelinie aus den Knotendrehwinkeln (? und den Knotenverschiebungen ?.- 3. Vorzeichenregeln für Einflußlinien und Momente.- 4. Beschreibung des Rechnungsganges bei Verwendung von Verfahren A ("Gelenkmethode").- III. Ermittlung der M-Einflußlinien als Biegelinien am n-fach statisch unbestimmten Tragwerk nach Verfahren B mit "ideeller" Belastung.- 1. Grundlagen des Verfahrens.- 2. Sonderfälle.- 3. Bemerkungen über die praktische Durchführung der Rechnung.- 4. Bemerkungen über Vorzeichen der Einflußlinien.- 5. Beschreibung des Rechnungsganges bei Verwendung von Verfahren B (mit "ideeller" Belastung).- 6. Beispiel: Einflußlinien für einen Zweifeldrahrneu.- IV. M-Einflußlinien für Feldquerschnitte.- V. Ermittlung der Einflußlinien für Querkräfte.- Vierter Abschnitt Die Wirkung von Temperaturänderungen bei statisch unbestimmten Tragwerken.- I. Tragwerke, die durch eine gleichmäßige Temperaturänderung keine Spannungs- änderung erfahren.- II. Tragwerke, bei welchen die durch Temperaturänderungen hervorgerufenen Knotenverschiebungen aus geometrischen Beziehungen allein bestimmbar sind.- 1. Vorbemerkung.- 2. Knotengleichungen für "unverschiebliche" Tragwerke.- 3. Zahlenmäßige Ermittlung der "Temperaturbelastungsglieder".- III. Tragwerke, bei welchen die Knotenverschiebungen aus geometrischen Beziehungen allein nicht bestimmbar sind.- 1. Allgemeines.- 2. Der unsymmetrische Mehrfeldrahmen mit waagrechten Riegeln und beliebig veränderlichen Stabquerschnitten (ohne Gelenke).- A. Ansätze für die Verschiebungsgrößen ? der Rahmenstäbe.- B. Gleichungsansätze für die Stabendmomente.- C. Bedingungsgleichungen für "verschiebliche" Tragwerke.- a) Knotengleichungen.- b) Verschiebungsgleichungen.- 3. Beschreibung des Rechnungsganges.- 4. Gleichungstabelle für einen unsymmetrischen Dreifeldrahmen mit veränderlichen Stabquerschnitten bei Temperaturwirkung.- 5. Schlußbemerkung.- IV. Wirkung der ungleichmäßigen Temperaturänderungen.- 1. Voraussetzungen.- 2. Belastungsglieder.- A. Anteil infolge Längenänderung der Stabachse.- B. Anteil infolge Krümmung der Stabachse.- V. Verschiedene Nebeneinflüsse bei Rahmentragwerken.- 1. Einfluß des Schwindens bei Stahlbetontragwerken.- 2. Berücksichtigung der durch die Längskräfte hervorgerufenen Formänderungen.- 3. Wirkung der Stützen- und Auflagerverschiebungen.- Fünfter Abschnitt Der Durchlaufträger mit veränderlichen Stabquerschnitten unter Berücksichtigung aller Sonderfälle.- I. Allgemeines.- II. Der Durchlaufträger mit beliebig veränderlichen Trägheitsmomenten in allen Feldern.- 1. Gleichungsansätze für die Endtangentenwinkel der Biegelinie.- 2. Übergang zu den Dreimomentengleichungen.- 3. Beschreibung des Rechnungsganges.- 4. Tabellarische Aufstellung der Dreimomentengleichungen für einen Fünffeldträger.- 5. Der Durchlaufträger mit eingespannten Enden.- A. Gleichungsansätze.- B. Tabellarische Aufstellung der Dreimomentengleichungen für einen Fünffeldträger mit eingespannten Enden.- 6. Der Durchlaufträger mit auskragenden Enden.- III. Sonderfälle.- 1. Der Durchlaufträger mit feldweise verschiedenen, innerhalb der Felder jedoch konstanten Trägheitsmomenten.- 2. Der Durchlaufträger mit gleichen Trägheitsmomenten in allen Feldern.- 3. Der Durchlaufträger mit gleichem Verhältnis J/l in allen Feldern.- 4. Der Durchlaufträger mit gleichen Trägheitsmomenten und gleichen Längen in allen Feldern.- IV. Temperatureinflüsse beim Durchlaufträger.- 1. Allgemeines.- 2. Voraussetzungen.- 3. Ermittlung der Belastungsglieder.- V. Der Durchlaufträger mit nachgiebigen Stützen.- 1. Voraussetzungen.- 2. Ansatz für die Dreimomentengleichungen.- VI. Ermittlung der Einflußlinien für den Durchlaufträger.- 1. Vorbemerkung.- 2. Die M-Einflußlinien als Biegelinien am (n?1)-fach statisch unbestimmten Tragwerk nach Verfahren A ("Gelenkmethode").- A. Allgemeines.- B. Ermittlung der Biegelinien aus den Momentenlinien.- C. Bestimmung des Verdrehungswinkels ? der Gelenkquerschnitte.- D. Beschreibung des Rechnungsganges bei Verwendung von Verfahren A ("Gelenkmethode").- Sechster Abschnitt Zweckmäßige Auflösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme.- Abgekürzte Eliminationsverfahren.- 1. Allgemeines.- 2. Beschreibung der einzelnen Rechenvorschriften.- A. Muster I für symmetrische Gleichungssysteme.- B. Muster II für symmetrische Gleichungssysteme.- C. Muster III für unsymmetrische Gleichungssysteme.- Siebenter Abschnitt Vereinfachte Berechnung hochgradig statisch unbestimmter Tragwerke.- I. Vorbemerkung.- II. Die gewöhnlichen Iterationsverfahren.- 1. Allgemeines.- 2. Die Anwendung der Iteration in der Baustatik.- 3. Vor- und Nachteile der gewöhnlichen Iterationsverfahren.- III. Methode der "reduzierten Systeme" mit relativer Schätzung der Nachbarunbekannten (Reduktionsmethode).- 1. Vorbemerkung.- 2. Allgemeine Erläuterung der Reduktionsmethode.- 3. Statische Deutung.- 4. Anwendung der Methode bei unverschieblichen Tragwerken.- A. Wahl des "reduzierten Systems".- B. Durchführung der "relativen Schätzung".- C. Beschreibung des Rechnungsganges.- 5. Anwendung bei waagrecht verschieblichen Tragwerken.- A. Allgemeines.- B. Durchführung der "relativen Schätzung" der ?- und ?-Werte.- C. Durchführung der Rechnung.- D. Zahlenbeispiel.- 6. Anwendung bei lotrecht verschieblichen Tragwerken.- Zahlenbeispiel.- Achter Abschnitt Verschiedene Methoden und Näherungsverfahren zur Berechnung von Rahmentragwerken.- I. Die Festpunktmethode in vereinfachter Anwendung auf unverschiebliche Tragwerke.- 1. Ermittlung der Festpunkte.- A. Allgemeines.- B. Hilfstafeln zur Bestimmung der Festpunkte.- C. Anwendung der Hilfstafeln.- 2. Ermittlung der Überleitungszahlen ?.- 3. Bestimmung der Knotenverteilungszahlen ?.- 4. Ermittlung der Ausgangsmomente des belasteten Rahmenstabes.- 5. Beschreibung des Rechnungsganges bei Anwendung der Festpunktmethode auf unverschiebliche Rahmentragwerke und Durchlaufträger.- 6. Anwendungsbeispiele.- A. Unverschiebliches Rahmentragwerk.- B. Durchlaufträger.- II. Das Momentenverteilungsverfahren (Cross-Methode).- 1. Allgemeine Beschreibung des Verfahrens.- A. Unverschiebliche Tragwerke.- B. Verschiebliche Tragwerke.- 2. Bestimmung der Momentenverteilungszahlen ?.- 3. Ermittlung der Überleitungszahlen ?.- 4. Ermittlung der Ausgangsmomente M bzw M0.- 5. Bestimmung der Verschiebungsmomente $$ bar M $$ für ? = 1 bei unverdrehbaren Knoten.- 6. Ermittlung der Verteilungszahlen ? für die durch den Stockwerkschub S hervorgerufenen Volleinspannmomente $$ bar M $$ bei unverdrehbaren Knoten.- 7. Anwendungsbeispiel für ein unverschiebliches Tragwerk.- Zweiter Teil: Zahlenbeispiele.- Erster Abschnitt Rahmentragwerke ohne Vouten.- I. Unverschiebliche Tragwerke.- Zahlenbeispiel 1: Rahmenteil mit Kragarm.- Zahlenbeispiel 2: Unsymmetrischer, dreistieliger, zweigeschossiger Rahmenteil.- Zahlenbeispiel 3: Dreifeldiger, zweigeschossiger Rahmenteil mit Gelenken.- Zahlenbeispiel 4: Symmetrischer Mansarden-Dachbinder.- Zahlenbeispiel 5: Symmetrischer, dreistieliger Rahmenbinder mit Kragarmen.- Zahlenbeispiel 6: Symmetrischer, dreifeldiger, zweigeschossiger Rahmenbinder mit auskragenden Riegeln.- Zahlenbeispiel 7: Symmetrischer, siebenschiffiger. zweigeschossiger Hallenbinder.- Zahlenbeispiel 8: Vierteiliger Zellensilo mit Rechtecksgrundriß.- II. Verschiebliche Tragwerke.- Zahlenbeispiel 9: Vierschiffiger, symmetrischer Hallenrahmen mit Fußgelenken.- Zahlenbeispiel 10: Symmetrischer, dreigeschossiger, im unteren Stockwerk fünfstieliger Rahmenbinder.- Zahlenbeispiel 11. Zweischiffiger Shedrahmen mit Kranbahnkonsolen.- Zahlenbeispiel 12: Zweigeschossiger, im unteren Stockwerk dreistieliger Tribünenrahmen mit auskragendem Dachriegel.- Zahlenbeispiel 13: Unsymmetrischer Dreifeldrahmen (mit Temperaturwirkung).- Zahlenbeispiel 14: Symmetrisches Vierendeel-Rahmentragwerk.- Zahlenbeispiel 15: Unsymmetrisches, lotrecht verschiebliches Tragwerk mit Gelenken.- Zahlenbeispiel 16: Unsymmetrisches Vierendeel-Rahmentragwerk.- Zahlenbeispiel 17: Lotrecht verschiebliches Tragwerk mit zurückgesetztem Obergeschoß.- Zweiter Abschnitt Rahmentragwerke mit Vouten.- Vorbemerkung.- I. Einführungsbeispiele: Ermittlung der Stabfestwerte a, b, c und a0 sowie der Stabbelastungsglieder M und M0 mit Hilfe der Zahlen- und Kurventafeln.- 1. Stab mit beidseitig gleichen, geraden Vouten.- 2. Stab mit einseitig parabolischer Voute.- 3. "Gelenkstab" mit einseitig parabolischer Voute.- 4. Säule mit Voute.- 5. Stab mit verschiedenen Vouten an beiden Enden.- 6. Geneigte Rahmenstäbe mit Vouten.- II. Unverschiebliche Tragwerke.- Zahlenbeispiel 18: Rahmenteil mit Kragarm.- Zahlenbeispiel 19: Unsymmetrischer. dreistieliger, zweigeschossiger Rahmenteil.- Zahlenbeispiel 20: Symmetrischer, dreistieliger Rahmenbinder mit Kragarmen.- Zahlenbeispiel 21: Symmetrischer, zweistöckiger Rahmen mit Fußgelenken und Pendelsäulen.- Zahlenbeispiel 22: Symmetrischer, dreifeldiger, zweigeschossiger Rahmenbinder mit auskragenden Riegeln.- III. Verschiebliche Tragwerke.- Zahlenbeispiel 23: Vierschiffiger, Symmetrischer Hallenrahmen mit Fußgelenken.- Zahlenbeispiel 24: Symmetrischer, dreigeschossiger, im unteren Stockwerk Fünfstieliger Rahmenbinder.- Zahlenbeispiel 25: Zweigeschossiger, im unteren Stockwerk dreistieliger Tribünenrahmen mit auskragendem Dachriegel.- Zahlenbeispiel 26: Lotrecht verschiebliches Tragwerk mit zurückgesetztem Obergeschoß.- Zahlenbeispiel 27: Lotrecht und waagrecht verschiebliches Tragwerk mit auskragendem Obergeschoß.- Zahlenbeispiel 28: Unsymmetrischer, dreifeldiger Brückenrahmen (mit Einflußlinien).- Dritter Abschnitt Der Durchlaufträger.- I. Einführungsbeispiele: Ermittlung der Stabfestwerte a1, a2, b, und der Belastungsglieder ?10, ?20 mit Hilfe der Zahlen- und Kurventafeln.- 1. Stab mit beidseitig parabolischen Vouten.- 2. Stab mit einseitig gerader Voute.- II. Zahlenbeispiele.- Zahlenbeispiel 29: Unsymmetrischer Zweifeldträger mit durchgehend konstantem Querschnitt (mit ungleichmäßiger Ternperaturwirkung).- Zahlenbeispiel 30: Unsymmetrischer Zweifeldträger mit geraden Vouten (mit Einflußlinien).- Zahlenbeispiel 31: Symmetrischer Dreifeldträger mit parabolischen Vouten (mit Einflußlinien).- Vierter Abschnitt Hochgradig statisch unbestimmte Rahmentragwerke.- Zahlenbeispiel 32: Symmetrischer, zehngeschossiger, dreistieliger Stockwerkrahmen mit symmetrischer Belastung.- Zahlenbeispiel 33: Symmetrischer, zehngeschossiger, vierstieliger Stockwerkrahmen mit waagrechter Belastung.- Zahlenbeispiel 34: Symmetrisches, lotrecht verschieb-liches, sechsgeschossiges und sechsstieliges Rahmentragwerk aus Stahlbeton und Stahl mit symmetrischer Belastung.- Dritter Teil Hilfstafeln zur Berechnung von Rahmentragwerken und Durchlaufträgern.- I. Trägheitsmomente von Rechtecksquerschnitten.- II. Stäbe ohne Vouten.- 1. Belastungsglieder M1, M2 und ?l0, ?20 sowie Kreuzlinienabschnitte K10, K20.- A. für gleichmäßig verteilte Streckenlasten.- B. für Dreiecklasten, Momentenangriff und Temperaturwirkung.- C. für Einzellasten.- 2. Belastungsglieder M10 für "Gelenkstäbe".- A. für gleichmäßig verteilte Streckenlasten und Einzellasten.- B. für Dreiecklasten, Momentenangriff und Temperaturwirkung.- III. Stäbe mit Vouten.- 1. Stabfestwerte und Belastungsglieder zur Berechnung von Rahmentragwerken.- A. Stabfestwerte a1, a2, b für beidseitig fest angeschlossene Stäbe.- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol.Vouten.- c) beidseitig gerade Vouten.- d) beidseitig Parabol Vouten.- e) einseitig gerade Vouten.- f) einseitig parabol Vouten.- g) beidseitig gerade Vouten.- h) beidseitig parabol. Vouten.- B. Stabfestwerte a10 für "Gelenkstäbe".- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol. Vouten.- c) einseitig gerade Vouten.- d) einseitig parabol.Vouten.- C. Stabfestwerte a? für "Symmetriestäbe" bei symmetrischer Belastung.- a) beidseitig gerade Vouten.- b) beidseitig parabol.Vouten.- c) beidseitig " gerade Vouten.- d) beidseitig , parabol. Vouten.- D. Belastungsglieder M1, M2 für beidseitig voll eingespannte Stäbe bei durchgehender Gleichlast.- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol.Vouten.- c) beidseitig gerade Vouten.- d) beidseitig parabol Vouten.- e) einseitig gerade Vouten.- f) einseitig parabol. Vouten.- g) beidseitig gerade Vouten.- h) beidseitig parabol Vouten.- E. Belastungsglieder M10 für "Gelenkstäbe" bei durchgehender Gleichlast.- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol. Vouten.- c) einseitig gerade Vouten.- d) einseitig parabol. Vouten.- F. EinfluBlinien für die Belastungsglieder M1,M2.- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol. Vouten.- c) beidseitig gerade Vouten.- d) beidseitig parabol. Vouten.- e) einseitig gerade Vouten.- f) einseitig parabol. Vouten.- g) beidseitig gerade Vouten.- h) beidseitig parabol. Vouten.- G. EinfluBlinien für die Belastungsglieder M10 bei "Gelenkstäben".- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol. Vouten.- c) einseiti gerade Vouten.- d) einseiti parabol.Vouten.- 2. Stabwinkelwerte und Belastungsglieder zur Berechnung von Durchlaufträgern.- A. Stabwinkelwerte ?l, ?2, ? für M = + 1 am frei aufliegenden Träger.- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol. Vouten.- c) beidseitig gerade Vouten.- d) beidseitig parabol. Vouten.- e) einseitig gerade Kurventafel.- f) einseitig parabol.Vouten.- g) beidseitig gerade Vouten.- h) beidseitig parabol. Vouten.- B. Belastungsglieder ?10 ?20 am frei aufliegenden Träger bei durchgehender Gleichlast.- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol. Vouten.- c) beidseitig gerade Vouten.- d) beidseitig parabol. Vouten.- e) einseitig gerade Vouten.- f) einseitig parabol. Vouten.- g) beidseitig gerade Vouten.- h) beidseitig parabol. Vouten.- C. Einflußlinien der Belastungsglieder ?l0, ?20 am frei aufliegenden Träger.- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol. Vouten.- c) beidseitig gerade Vouten.- d) beidseitig parabol.Vouten8.- IV. Hilfstafeln zur Cross-Methode.- Überleitungszahlen ? bei Voutenstäben.- a) einseitig gerade Vouten.- b) einseitig parabol. Vouten.- c) beidseitig gerade Vouten.- d) beidseitig parabol. Vouten.- e) einseitig gerade Vouten.- f) einseitig parabol. Vouten.- g) beidseitig gerade Vouten.- h) beidseitig parabol. Vouten.- V. Rechenvorschriften zur Auflösung linearer Gleichungssysteme.- A. Symmetrische Gleichungssysteme.- a) Gekürztes Auflösungsverfahren Muster I (Bildmäßige Darstellung).- b) Gekürztes Auflösungsverfahren Muster I (Zahlenbeispiel).- c) Gekürztes Auflösungsverfahren Muster II (Bildmäßige Darstellung).- d) Gekürztes Auflösungsverfahren Muster II (Zahlenbeispiel).- B. Unsymmetrische Gleichungssysteme.- a) Gekürztes Auflösungsverfahren Muster III (Bildmäßige Darstellung).- b) Gekürztes Auflösungsverfahren Muster III (Zahlenbeispiel).- VI. Hilfstafeln zur Festpunktmethode.- A. Festpunktabstände a für Rahmenstäbe.- a) Zahlentafel.- b) Kurventafel (mit Überleitungszahlen).- B. Ausgangsmomente M1, M2 symmetrisch belasteter Rahmenstäbe.- a) Zahlentafel.- b) GraphischeTafel.