Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker
Beschreibung:
Prof. Dr. Caren Tischendorf lehrt und forscht in der Angewandten Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin und dem Berliner Forschungszentrum MATH+. Ihre Schwerpunkte liegen in der Modellierung und numerischen Simulation von Prozessen auf Netzwerken in den Bereichen Elektronik, Energie und Zelldynamik.
Dieses Lehrbuch wendet sich hauptsächlich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie der Informatik, aber auch an in der angewandten Praxis tätige Absolventen dieser Disziplinen.
Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern behandelt, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen.
Die Autoren stellen die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen mathematischen Hintergrund klarmacht, als auch eine unkomplizierte Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung auf dem Computer ermöglicht.
Vorausgesetzt werden lediglich Grundkenntnisse in der Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden.
Zu den behandelten Methoden werden Octave/Matlab- und Python-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass der Leser in die Lage versetzt wird, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.
Die vorliegende 4. Auflage ist vollständig durchgesehen und um das Thema differential-algebraische Gleichungen erweitert.
Einführung.- Direkte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- Überbestimmte lineare Gleichungssysteme.- Matrix-Eigenwertprobleme.- Interpolation und numerische Differentiation.- Numerische Integration.- Iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungen.- Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Lösung Differential-algebraischer Gleichungen.- Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen.- Numerische Lösung stochastischer Differentialgleichungen.