Mit Mathe richtig anfangen
Beschreibung:
Balthasar Reuter studierte Computational Engineering und Scientific Computing an der FAU Erlangen-Nürnberg undder KTH Stockholm. Seit 2013 arbeitet er als wissenschaftlicher Mitarbeiter und Doktorand an der FAU und beschäftigtsich mit numerischen Verfahren für Ozeanmodellierung und parallelem Rechnen.
Dr. Raphael Schulz studierte Mathematik und Physik an der TU Darmstadt und promovierte dort 2012. Derzeit ist erwissenschaftlicher Mitarbeiter und Habilitand an der FAU Erlangen-Nürnberg und lehrt in den Bereichen Analysis undNumerik. Seine Forschungsarbeiten beschäftigen sich unter anderem mit partiellen Differentialgleichungen imZusammenhang mit Fluiddynamik und veränderlichen porösen Medien.
Sie möchten eventuell Mathematik studieren, wissen aber noch nicht, was wirklich auf Sie zukommt?
Im ersten Studienjahr des Mathematikstudiums stellt das hohe Maß an Rigorosität und Abstraktion oft eine große Hürde dar - trotz der deutlichen inhaltlichen Überlappungen mit der Schulmathematik. Häufig liegt das an einer Schwerpunktverschiebung weg vom "Rechnen" hin zum Verstehen und Entwickeln von Mathematik. Dieses Buch führt Leser*innen in die wissenschaftlich-mathematische Denkweise an Universitäten ein, ohne dabei die Schulmathematik zu wiederholen. Informatikstudent*innen erhalten darüber hinaus eine Basis für das Verständnis der Konzepte des eigenen Faches und einen algorithmischen Zugang zu der oft nur als Werkzeug verstandenen Mathematik. Der Text ist insbesondere zum Selbststudium gedacht, mit vielen Programmierbeispielen in Python und zahlreichen Übungsaufgaben inkl. allen zugehörigen Lösungen und Programmcodes.
Das Buch gliedert sich in zwei Teile. Im ersten Teil wird in die Grundlagen des logischen Arbeitens eingeführt: Mathematik hat mit Logik zu tun, aber wie genau und was ist Logik? Was ist die Basis für mathematisches Denken, wann sind mathematische Gedankengänge präzise und wie drückt man sie aus und schreibt sie auf? Im zweiten Teil geht es um die Frage, was Zahlen eigentlich sind und woher sie kommen. Von den natürlichen über die ganzen und rationalen Zahlen führt der Weg zu den reellen Zahlen, die sich meist als Dezimalzahl nicht mehr exakt hinschreiben, sondern nur noch beliebig genau approximieren lassen. Solche Rechenverfahren lässt man besser Computer ausführen, daher wird parallel zur Mathematik auch in das Programmieren mit Python eingeführt.
Alle entwickelten Algorithmen, angefangen von der Definition einer Addition durch einfaches Hochzählen bis hin zur beliebig genauen Approximation der Kreiszahl pi, werden damit realisiert. Der Leser erhält so neben einer soliden Einführung in die Grundlagen der Mathematik auch das notwendige Handwerkszeug für programmiertechnische Anwendungen.