Kombinatorische Optimierung
Beschreibung:
Jens Vygen ist Professor für Diskrete Mathematik an der Universität Bonn und ist leitender Wissenschaftler am Hausdorff Center for Mathematics. Er war auch Ko-Autor des Lehrbuchs "Algorithmische Mathematik" und Herausgeber bei verschiedenen Büchern und Zeitschriften. Seine Forschungsinteressen umfassen Kombinatorische Optimierung und Algorithmen für Chip Design.
Dieses umfassende Lehrbuch über Kombinatorische Optimierung ist die deutsche Übersetzung der sechsten Auflage des Buches "Combinatorial Optimization - Theory and Algorithms". Es ist aus verschiedenen Vorlesungen unterschiedlichen Niveaus (angefangen im 3. Semester des Bachelorstudiengangs) hervorgegangen, die die Autoren an der Universität Bonn gehalten haben. Das Buch legt den Schwerpunkt auf theoretische Resultate und Algorithmen mit beweisbar guten Laufzeiten und Ergebnissen. Es werden vollständige Beweise, auch für viele tiefe und neue Sätze gegeben, von denen einige bisher in der Lehrbuchliteratur noch nicht erschienen sind. Ferner enthält das Buch zahlreiche Übungsaufgaben und umfassende Literaturangaben.
Diese dritte deutsche Auflage wurde entsprechend der sechsten englischen Auflage aktualisiert, überarbeitet und ergänzt. Es gibt unter anderem neue Abschnitte zu seichten leichten Bäumen, der Maximierung submodularer Funktionen, geglätteter Analyse vom Knapsack-Problem, der (ln 4 + )-Approximation von Steinerbäumen und dem VPN Problem.
Aus Besprechungen der englischen Auflagen:
"This book on combinatorial optimization is a beautiful example of the ideal textbook." Operations Research Letters 33 (2005), p.216-217
"... this very recommendable book documents the relevant knowledge on combinatorial optimization and records those problems and algorithms that define this discipline today. To read this is very stimulating for all the researchers, practitioners, and students interested in combinatorial optimization." OR News 19 (2003), p.42
"...gives an excellent comprehensive view of the exciting field of combinatorial optimization." Zentralblatt MATH 1149.90126
Einführung.- Graphen.- Lineare Optimierung.- Algorithmen für lineare Optimierung.- Ganzzahlige Optimierung.- Aufspannende Bäume und Arboreszenzen.- Kürzeste Wege.- Netzwerkflüsse.- Flüsse mit minimalen Kosten.- Maximale Matchings.- Gewichtete Matchings.- b-Matchings und T-Joins.- Matroide.- Verallgemeinerungen von Matroiden.- NP-Vollständigkeit.- Approximationsalgorithmen.- Das Knapsack-Problem.- Bin-Packing.- Mehrgüterflüsse und kantendisjunkte Wege.- Netzwerk-Design-Probleme.- Das Traveling-Salesman-Problem.- Standortprobleme.- Symbolverzeichnis.- Personenverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.