Brückenkurs Mathematik für den Studieneinstieg
Beschreibung:
Dieses Buch schlägt eine Brücke zwischen den mathematischen Grundlagen aus der Schule und den fachlichen Anforderungen an der Hochschule. Für MINT-interessierte Schüler und Schülerinnen reicht der reguläre Mathematikunterricht häufig nicht als Vorbereitung auf ein Studium aus - wichtige Themen werden entweder ganz weggelassen oder können aus Zeitmangel nur oberflächlich behandelt werden. Aufbaukurse an der Schule sowie Vorkurse an der Hochschule sind deshalb inzwischen weit verbreitet, sie bieten den angehenden Studierenden eine wichtige Einstiegshilfe in die Grundvorlesungen naturwissenschaftlicher Fächer. Bücher wie das vorliegende unterstützen dabei sowohl den Lernenden wie auch den Lehrenden.
Dieser Band enthält eine gut verständliche Einführung in grundlegende Konzepte der Analysis wie Komplexe Zahlen, Grenzwerte, Stetigkeit oder auch Taylorreihen. Eine Vielzahl an Beispielen und ausführlich gelösten Übungsaufgaben hilft dabei, den Stoff aufzufrischen, zu vertiefen oder sogar erst ganz neu zu erlernen.Teil I.- Algebra-Grundwissen.- Beweisverfahren.- Aussagenlogik und Mengenlehre.- Abbildungen.- Gleichungen und Ungleichungen.- Komplexe Zahlen.- Folgen und Grenzwerte.- Reihen.- Grenzwerte bei Funktionen.- Stetigkeit.- Grundlagen der Differentialrechnung: Differenzierbarkeit und Ableitung.- Sätze aus der Differentialrechnung: Funktionsuntersuchung.- Rationale Funktionen.- Berechnung spezieller Grenzwerte - die De L'Hospitalschen Regeln.- Integralrechnung.- Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Taylorreihen und Polynomapproximationen.- Teil II Lösungen.- Sachverzeichnis.