Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen

Prof. Dr. Jürg Kramer forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin. Er ist Mitbegründer der Berlin Mathematical School und Direktor des Deutschen Zentrums für
Lehrerbildung Mathematik.

Dr. Anna-Maria von Pippich ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Mathematik der Humboldt-Universität zu Berlin und Mitglied der Postdoctoral Faculty der Berlin Mathematical School.

Dieses Buch richtet sich an Bachelor- und Lehramtsstudierende der ersten Semester und vermittelt einen fundierten Aufbau der Zahlbereiche. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen bis hin zu den Hamiltonschen Quaternionen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und motiviert. Für den Bachelor-Studiengang Mathematik bietet das Buch einen vielseitigen Aufbau der Zahlbereiche, für den in den Anfängervorlesungen oftmals die Zeit fehlt. Lehramtsstudierenden verhilft dieses Buch zu einem anschaulichen Verständnis der Zahlbereiche von einem mathematisch-fachwissenschaftlichen Standpunkt, welches für die mathematikdidaktische Ausbildung eine wesentliche Grundlage darstellt und für die mathematische Kompetenz im Lehrerberuf unabdingbar ist. Das Buch enthält zum besseren Verständnis zahlreiche Aufgaben und Lösungen.

Dieses Buch richtet sich an Bachelor- und Lehramtsstudierende der ersten Semester und vermittelt einen fundierten Aufbau der Zahlbereiche. Ausgehend von den natürlichen Zahlen werden systematisch die ganzen, rationalen, reellen und komplexen Zahlen bis hin zu den Hamiltonschen Quaternionen konstruiert. Dazu werden jeweils die aus der Algebra benötigten Grundlagen bereitgestellt und motiviert. Für den Bachelor-Studiengang Mathematik bietet das Buch einen vielseitigen Aufbau der Zahlbereiche, für den in den Anfängervorlesungen oftmals die Zeit fehlt. Lehramtsstudierenden verhilft dieses Buch zu einem anschaulichen Verständnis der Zahlbereiche von einem mathematisch-fachwissenschaftlichen Standpunkt, welches für die mathematikdidaktische Ausbildung eine wesentliche Grundlage darstellt und für die mathematische Kompetenz im Lehrerberuf unabdingbar ist. Das Buch enthält zum besseren Verständnis zahlreiche Aufgaben und Lösungen.

Die natürlichen Zahlen - Die ganzen Zahlen - Die rationalen Zahlen - Die reellen Zahlen - Die komplexen Zahlen - Die Hamiltonschen Quaternionen - Lösungen zu den Aufgaben