Mathematik für Informatiker

Prof. Gerald Teschl, Universität Wien, Österreich
Prof. Susanne Teschl, Technikum Wien, Österreich

In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und dennoch anschaulich und gut nachvollziehbar vermittelt. Sie werden durchgehend anhand zahlreicher Musterbeispiele illustriert, durch Anwendungen in der Informatik motiviert und durch historische Hintergründe oder Ausblicke in angrenzende Themengebiete aufgelockert. Am Ende jedes Kapitels befinden sich Kontrollfragen, die das Verständnis testen und typische Fehler bzw. Missverständnisse ausräumen. Zusätzlich helfen zahlreiche Aufwärmübungen (mit vollständigem Lösungsweg) und weiterführende Übungsaufgaben das Erlernte zu festigen und praxisrelevant umzusetzen. Dieses Lehrbuch ist daher auch sehr gut zum Selbststudium geeignet. Ergänzend wird in eigenen Abschnitten das Computeralgebrasystem Mathematica vorgestellt und eingesetzt, wodurch der Lehrstoff visualisiert und somit das Verständnis erleichtert werden kann.

In dem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und anschaulich vermittelt - mit Beispielen und Anwendungen aus der Informatik. Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads dienen der Einübung, Fragen zu jedem Kapitel der Verständniskontrolle.

Übungen mit vollständigem Lösungsweg

Logik und Mengen.- Zahlenmengen und Zahlensysteme.- Elementare Begriffe der Zahlentheorie.- Relationen und Funktionen.- Folgen und Reihen.- Kombinatorik.- Rekursionen.- Vektorräume.- Lineare Abbildungen.- Lineare Gleichungen und Ungleichungen.- Skalarprodukt und Orthogonalität.- Eigenwerte und Eigenvektoren.- Grundlagen der Graphentheorie.- Bäume und kürzeste Wege.- Flüsse in Netzwerken und Matchings.- Einführung in Mathematica.