Bildverarbeitung für die Medizin

Das Lehrbuch stellt den interdisziplinären Bereich Medizinische Bildverarbeitung erstmals zusammenfassend, systematisch und vollständig dar.
Es ist von erfahrenen Autoren aus der Informatik, Medizin, Mathematik, Physik und Elektrotechnik verfaßt, die in diesen Disziplinen forschen und lehren.
Entsprechend aktuell, inhaltlich ausgewogen und lerngerecht vermitteln sie den Wissensstoff - von den technischen Grundlagen über Bilderzeugung und Bildwahrnehmung zu den mathematischen Modellierungen und den Algorithmen, mit denen heute medizinische Bilder verarbeitet werden.
Ein klarer Informationsvorsprung für Studenten und Praktiker in allen Bereichen der medizinischen Bildverarbeitung!

Das Buch gibt einen umfassenden Überblick über das interdisziplinäre Thema. Es wendet sich an alle, die in der Informatik, Medizin, Mathematik, Elektrotechnik und der Physik im Bereich Bildverarbeitung tätig sind. Es ist von erfahrenen Autoren verfaßt, die in den beteiligten Disziplinen forschen und lehren. Entsprechend aktuell, inhaltlich ausgewogen und lerngerecht wird der Wissensstoff vermittelt. Die Autoren führen verständlich von den medizinischen Fragestellungen und den technischen Grundlagen über die Erzeugung medizinischer Bilder zu den Problemen der Bildwahrnehmung und von den mathematischen Modellierungen zu den Algorithmen, mit denen heute medizinische Bilder verarbeitet werden.

Schreibweisen und Notationen.- 1. Medizinische Fragestellungen für den Einsatz bildgebender Verfahren.- 1.1 Grundlagen statistischer Bewertungsverfahren in der Medizin.- 1.2 Einsatzgebiete bildgebender Diagnostik.- 1.2.1 Radiologische Skelettdiagnostik.- 1.2.2 Thorax-Untersuchung.- 1.2.3 Untersuchung des Abdomen.- 1.3 Abschlußbemerkung.- 2. Technik der Bilderzeugung in der medizinischen Diagnostik.- 2.1 Physikalische Grundlagen der bildgebenden Verfahren.- 2.1.1 Das Bohrsche Atommodell.- 2.1.2 Strahlung.- 2.1.3 Elektromagnetische Wellen.- 2.1.4 Röntgenstrahlung.- 2.1.5 Lumineszenz.- 2.1.6 Kernspin.- 2.1.7 Schallwellen.- 2.2 Technische Realisierungen der bildgebenden Verfahren.- 2.2.1 Röntgenaufnahme.- 2.2.2 Durchleuchtung.- 2.2.3 Mammographie.- 2.2.4 Angiographie.- 2.2.5 Röntgentomographie.- 2.2.6 Computertomographie.- 2.2.7 Szintigraphie.- 2.2.8 Kernspintomographie (MR).- 2.2.9 Sonographie.- 3. Physiologische und psychologische Grundlagen der Bildwahrnehmung.- 3.1 Aufbau und Funktion des Sehapparates.- 3.1.1 Das Auge.- 3.1.2 Nervenverbindungen.- 3.1.3 Das Sehzentrum.- 3.2 Rezeption.- 3.2.1 Intensität.- 3.2.2 Kontrastwahrnehmung.- 3.2.3 Farbwahrnehmung.- 3.2.4 Farbräume.- 3.2.5 Raumwahrnehmung.- 3.2.6 Adaptation und Akkommodation.- 3.3 Perzeption.- 3.3.1 Gestalterkennung.- 3.3.2 Formerkennung.- 3.3.3 Visuelle Suche.- 3.4 Zusammenfassung.- 4. Das Bild als diskrete Ortsbereichsfunktion.- 4.1 Das Bild als Ortsbereichsfunktion.- 4.1.1 Das kontinuierliche Idealbild und das Problem der Diskretisierung.- 4.1.2 Das diskrete Bild und die Pixelebene.- 4.1.3 Koordinaten und Abbildungen.- 4.2 Grundlagen der Verarbeitung diskreter Bilder.- 4.2.1 Standardcodierung von diskreten Farbbildern und die Technik der Bildspeicherung.- 4.2.2 Ortsbereich und Frequenzbereich.- 4.2.3 Das Hexelraster als Alternative zum Pixelraster.- 4.2.4 Zur Axiomatik der diskreten Pixelgeometrie.- 4.3 Globale Kenngrößen von Bildern und Bildregionen.- 4.3.1 Histogramm, mittlerer Grauwert und globaler Kontrast.- 4.3.2 Entropie.- 4.4 Codierung von Bildern.- 4.4.1 Präfixfreie Codes.- 4.4.2 Bildcodierung bei speziellem Kontextwissen.- 4.4.3 Der Quad-Tree als Code für Binärbilder.- 4.5 Topologie der Pixelebene.- 4.5.1 Nachbarschaftskonzepte und Pfade.- 4.5.2 Zusammenhangskonzepte, Löcher, Objekte und Animals.- 4.5.3 Kontur und Rand.- 4.5.4 Zur Topologie beliebiger Grauwertbilder.- 4.6 Objekte in Binärbildern und Morphologie.- 4.6.1 Konturcharakterisierung von Objekten, Kettencode und Länge der Kontur.- 4.6.2 Flächencharakterisierung von Objekten und Flächeninhalt.- 4.6.3 Schwerpunkt und Hauptträgheitsachse.- 4.6.4 Morphologie.- 5. Das Bild als gestörtes Signal.- 5.1 Signaltheoretische Grundlagen.- 5.1.1 Signale.- 5.1.2 Systeme.- 5.1.3 Signalübertragung auf LTI-Systemen.- 5.1.4 Stoßantwort eines LTI-Systems.- 5.1.5 Übertragungsfunktion eines LTI-Systems.- 5.1.6 Fourier-Analyse von LTI-Systemen.- 5.1.7 Zusammenfassung.- 5.2 Signaltheoretische Beschreibung der Bildaufnahme.- 5.2.1 Die optische Übertragungsfunktion der Bildgewinnung.- 5.2.2 Endlicher Bildausschnitt.- 5.2.3 Signalumsetzung.- 5.2.4 Abtastung.- 5.2.5 Quantisierung.- 5.2.6 Resultierende Übertragungsfunktion.- 5.3 Weitere Störungen durch die Bildaufnahme.- 5.3.1 Verzeichnungen.- 5.3.2 Kratzer und Linsenfehler.- 5.3.3 Fehler beim Auslesen des Sensors.- 5.3.4 Verwackeln und Artefakte durch Objektbewegungen.- 6. Das Bild als stochastischer Prozeß.- 6.1 Stochastische Grundbegriffe.- 6.1.1 Statistiken erster Ordnung.- 6.1.2 Einige Eigenschaften dieser Statistiken.- 6.1.3 Statistiken zweiter Ordnung.- 6.1.4 Bedingte Verteilungen.- 6.1.5 Bedingte Erwartungswerte.- 6.2 Homogene Felder.- 6.2.1 Stationäre Felder.- 6.2.2 Ergodische Felder.- 6.2.3 Cooccurrence-Matrizen.- 6.3 Lineare Transformationen von Zufallsfeldern.- 6.3.1 Statistiken transformierter Felder.- 6.3.2 Transformationen homogener Felder.- 6.3.3 Die spektrale Leistungsdichte.- 6.3.4 Kreuzkorrelation.- 6.4 Stochastische Bildmodelle.- 6.4.1 Verteilungen erster Ordnung.- 6.4.2 Produktverteilungen (Weißes Rauschen).- 6.4.3 Farbiges Rauschen.- 6.4.4 Die Gibbs-Verteilung.- 6.4.5 Beispiel für eine Gibbs-Verteilung.- 6.5 Stochastische Prozesse.- 6.5.1 Einfache Beispiele stochastischer Prozesse.- 6.5.2 Markoffscher Gitterprozeß mit Gibbs-Verteilung.- 6.5.3 Konstruktion eines Markoff-Feldes.- 6.5.4 Simulated-Annealing.- 6.5.5 Konstruktion eines Markoff-Feldes nach Metropolis.- 6.6 Bemerkungen zum Texturbegriff.- 7. Selbsttransformationen des Ortsraumes durch lokale Operatoren.- 7.1 Punktoperatoren.- 7.1.1 Grauwerttransformationen.- 7.1.2 Allgemeine Grauwerttransformation.- 7.1.3 Histogrammäqualisation.- 7.1.4 Schwellwertverfahren (Thresholding).- 7.2 Lokale Operatoren auf der Basis von Masken.- 7.2.1 Templates (Masken) als lineare lokale Operatoren.- 7.2.2 Das Medianfilter als nichtlineares Filter.- 7.2.3 Parallelisierung und Speicherbedarf sequentieller Filter.- 7.3 Lineare Filter für spezielle Anwendungen.- 7.3.1 Kantendetektion durch Differenzfilter.- 7.3.2 Kombination von Kantendetektion und Rauschunterdrückung.- 7.3.3 Das Problem der Rotationsinvarianz.- 7.4 Reduktion des Rechenaufwandes durch separable Filter.- 7.5 Morphologische Operatoren auf der Basis von Templates.- 7.5.1 Grundlagen morphologischer Bildverarbeitung.- 7.5.2 Erosion und Dilatation.- 7.5.3 Opening und Closing.- 7.5.4 Die Hit-and-Miss-Transformation.- 7.5.5 Skelettierung.- 7.5.6 Labeling.- 7.5.7 Anwendungsbeispiel.- 7.5.8 Grauwertmorphologie.- 8. Die diskrete Fourier-Transformation.- 8.1 Die Idee von Transformation und Rücktransformation.- 8.2 Der Zusammenhang zwischen der diskreten und der kontinuierlichen Fourier-Transformation.- 8.2.1 Fourier-Entwicklung von kontinuierlichen periodischen Funktionen.- 8.2.2 Beispiele zur Berechnung der Fourier-Koeffizienten.- 8.2.3 Fourier-Reihen als Exponentialreihen mit komplexen Koeffizienten.- 8.2.4 Das Spektrum einer periodischen Funktion und das kontinuierliche Spektrum.- 8.3 Die diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 8.3.1 Periodische diskrete Funktionen.- 8.3.2 Die DFT als endliche Exponentialsumme.- 8.3.3 Das Spektrum der DFT - Berechnungskomplexität und die schnelle Fourier-Transformation (FFT).- 8.4 Anwendungen der DFT.- 8.4.1 Faltung.- 8.4.2 Filterung.- 8.5 Zweidimensionale Fourier-Transformation.- 8.5.1 Definitionen und Separierbarkeit.- 8.5.2 Die zweidimensionale Faltung.- 8.5.3 Zweidimensionale Paßfilter.- 8.6 Fensterfunktionen.- 9. Die Wavelet-Transformation.- 9.1 Die Fenster-Fourier-Transformation.- 9.1.1 Mathematische Grundlagen.- 9.1.2 Definition.- 9.1.3 Zeit- und Frequenzanalyse.- 9.1.4 Nachteile der Fenster-Fourier-Transformation und Motivation der Wavelet-Transformation.- 9.2 Herleitung der Wavelet-Transformation.- 9.2.1 Die kontinuierliche Wavelet-Transformation.- 9.2.2 Zeit- und Frequenzanalyse.- 9.2.3 Die diskrete Wavelet-Transformation.- 9.2.4 Beispiel zur Wavelet, Transformation.- 9.3 Multiresolution-Analysis zur Konstruktion der Basis.- 9.3.1 Einführung.- 9.3.2 Multiresolution-Analysis für eindimensionale Funktionen.- 9.4 Berechnung der Wavelet-Transformation.- 9.4.1 Konstruktion der Filterkoeffizienten.- 9.4.2 Pyramidenalgorithmus der Wavelet-Transformation.- 9.4.3 Aufwandsabschätzung.- 9.4.4 Schlußbemerkung.- 10. Die Radon-Transformation.- 10.1 Die zweidimensionale Radon-Transformation.- 10.2 Die Radonsche Umkehrformel.- 10.2.1 Das Fourier-Slice-Theorem.- 10.2.2 Die gefilterte Rückprojektion.- 10.3 Die diskrete Radon-Transformation.- 10.3.1 Diskretisierung der Projektionen.- 10.3.2 Diskretisierung des Filters.- 10.3.3 Modifikation der Filterfunktion.- 10.3.4 Diskretisierung der Rückprojektion.- 10.4 Die Radonsche Resolvente.- 10.5 Der algebraische Ansatz.- 11. Die Karhunen-Loève-Transformation.- 11.1 Orthogonale Regression.- 11.1.1 Beispiel.- 11.2 Geometrische Interpretation.- 11.3 Reduktion hochdimensionaler Merkmalsvektoren.- 11.3.1 Zusammenhang mit der orthogonalen Regression.- 11.3.2 Reduktion auf eindimensionale Räume.- 11.3.3 Reduktion auf niedrigdimensionale Räume.- 11.3.4 Festlegung der minimalen Dimension des Merkmalsraumes.- 11.4 Beispiele.- 11.4.1 Bilddrehung.- 11.4.2 Dimensionsreduktion multispektraler Bilder.- 11.4.3 Elektrokardiogramme.- 12. Die Hough-Transformation.- 12.1 Das Prinzip der Hough-Transformation.- 12.2 Die Hough-Transformation für Geraden.- 12.2.1 Geradendarstellung als Geradengleichung.- 12.2.2 Geradendarstellung in Hessescher Normalform.- 12.2.3 Die Hough- und die Radon-Transformation.- 12.3 Die Hough-Transformation für beliebige Kurven.- 12.4 Die diskrete Hough-Transformation.- 12.5 Erweiterungen für geschlossene Randkurven.- 12.5.1 Berücksichtigung der Gradientenrichtung.- 12.5.2 Berücksichtigung der Gradientenamplitude.- 12.5.3 Gütekriterium für die Hough-Transformation.- 12.6 Anwendungsbeispiel.- 13. Bildkorrektur und Bildverbesserung.- 13.1 Geometrische Entzerrung.- 13.1.1 Allgemeine Abbildung.- 13.1.2 Zentralperspektivische Abbildung.- 13.1.3 Affine Abbildung.- 13.1.4 Fourier-basierte RST-Invariante.- 13.1.5 Interpolation.- 13.2 Bildkorrektur mit dem deterministischen Signalmodell.- 13.3 Bildrestauration mit dem stochastischen Modell.- 13.3.1 Beispiel zum Wiener-Filter.- 13.4 Lineare Verfahren zur Bildverbesserung.- 13.4.1 Kontrastverbesserung.- 13.4.2 Kontrastangleich zwischen zwei Bildern.- 13.4.3 Rauschunterdrückung.- 13.4.4 Bildverschärfung.- 13.5 Nichtlineare Verfahren zur Bildverbesserung.- 13.6 Adaptive Bildverbesserung.- 13.7 Bildverbesserung durch Farbe.- 13.7.1 Falschfarbendarstellung.- 13.7.2 Pseudokolorierung.- 14. Bildsegmentierung.- 14.1 Punktorientierte Verfahren.- 14.1.1 Globales Schwellwertverfahren.- 14.1.2 Verfahren von Otsu.- 14.1.3 Lokales Schwellwertverfahren.- 14.1.4 Dynamisches Schwellwertverfahren.- 14.1.5 Shading-Korrektur.- 14.2 Kanten- bzw. konturorientierte Verfahren.- 14.2.1 Parallele Kantenextraktion.- 14.2.2 Sequentielle Kantenextraktion (Linienverfolgung).- 14.2.3 Wasserscheidentransformation.- 14.3 Regionenorientierte Verfahren.- 14.3.1 Distanz- und Ähnlichkeitsmaße.- 14.3.2 Kontrollstrukturen.- 14.3.3 Agglomerative Verfahren.- 14.3.4 Divisive Verfahren.- 14.3.5 Hierarchische regionenbasierende Segmentierung.- 14.3.6 Der Scale-Space-Ansatz.- 14.4 Texturorientierte Ansätze zur Bildsegmentierung.- 14.4.1 Der Begriff Textur.- 14.4.2 Definiton der Textur.- 14.4.3 Berechnung von Texturmerkmalen.- 15. Klassifikation und Mustererkennung.- 15.1 Entwurfskriterien für Mustererkennungssysteme.- 15.1.1 Grundlagen und Terminologie.- 15.1.2 Postulate.- 15.2 Merkmalsextraktion.- 15.2.1 Allgemeine Ansätze.- 15.2.2 Heuristische Methoden.- 15.2.3 Analytische Methoden.- 15.2.4 Merkmalsbewertung und -auswahl.- 15.3 Klassifikationsverfahren.- 15.3.1 Strategien.- 15.3.2 Klassifikatoren.- 15.3.3 Topologische Karten.- 15.4 Qualitätsmaße.- 15.4.1 Kontingenztafel.- 15.4.2 Mathematische Definition der Qualitätsmaße.- Abkürzungen im Literaturverzeichnis.