Beschreibung:
Dr. Rolf Busam ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg, hält dort seit vielen Jahren die Analysis-Vorlesungen und ist mitverantwortlich für die Lehrerausbildung.
Die ersten vier Kapitel dieser Darstellung der klassischen Funktionentheorie vermitteln mit minimalem Begriffsaufwand und auf geringen Vorkenntnissen aufbauend zentrale Ergebnisse und Methoden der komplexen Analysis einer Veränderlichen und gipfeln in einem Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Weiter werden behandelt: Elliptische Funktionen (Weierstraßscher und Jacobischer Ansatz), die elementare Theorie der Modulformen einer Variablen, Anwendungen der Funktionentheorie auf die Zahlentheorie (einschließlich eines Beweises des Primzahlsatzes).
Die optisch übersichtliche Aufbereitung und über vierhundert Übungsaufgaben von unterschiedlichstem Schwierigkeitsgrad mit Lösungshinweisen machen den Band auch zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium für Mathematiker und Physiker gut geeignet.
In der vorliegende vierten Auflage wurden u.a. einige Textstellen überarbeitet und neue Übungsaufgaben aufgenommen.
Attraktiv und außergewöhnlich: klar strukturierte Lernhilfe mit über 400 Übungsaufgaben inkl. Lösungshinweisen. Minimaler Begriffsaufwand und nur geringe Vorkenntnissen erforderlich. Zusammenfassungen, Hervorhebungen, historische Angaben und Abbildungen...
Mit möglichst wenig Begriffsaufwand vermitteln die Autoren die Funktionentheorie und setzen sie in Beziehung zu anderen Anwendungsgebieten. Kapitelzusammenfassungen und Hervorhebungen im Text, historische Angaben und viele attraktive Abbildungen erleichtern die Orientierung und empfehlen diesen Band zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium. In der Neuauflage nochmals verbessert und mit neuen zusätzlichen Übungsaufgaben.
Differentialrechnung im Komplexen.- Integralrechnung im Komplexen.- Folgen und Reihen analytischer Funktionen, Residuensatz.- Konstruktion analytischer Funktionen.- Elliptische Funktionen.- Elliptische Modulformen.- Analytische Zahlentheorie.
