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Algebra II für Dummies
Die Algebra geht in die zweite Runde. Auf einen Blick: Mit Funktionen arbeiten. Parabeln, Ellipsen und Hyperbeln schnell berechnen. Mit komplexen Zahlen richtig umgehen
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Artikel-Nr:
9783527707119
Veröffentl:
2011
Seiten:
378
Autor:
Mary Jane Sterling
Gewicht:
670 g
Format:
240x176x20 mm
Serie:
...für Dummies
Sprache:
Deutsch
Beschreibung:
Mary Jane Sterling ist Dozentin für Mathematik an der Bradley University und Autorin zahlreicher "...für Dummies"-Bücher
Da glaubt man, man hätte die Mathematik hinter sich, und dann hatte der Lehrer, der immer behauptete, dass man in der Schule fürs Leben lerne, doch Recht. "Algebra II für Dummies" hilft allen, bei denen die Mathematik unversehens wieder ins Leben zurückgekehrt ist, sei es nun an der Universität oder mit den eigenen Kindern. Wem Brüche, Exponenten und Logarithmen die Haare zu Berge stehen lassen und Gleichungssysteme den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.
Einleitung 19
Über dieses Buch 19
Konventionen in diesem Buch 20
Törichte Annahmen über den Leser 20
Wie dieses Buch strukturiert ist 21
Teil I: Grundlegende Lösungsansätze 21
Teil II: Die ganze Wahrheit über Funktionen 22
Teil III: Der ewige Kampf mit Kegelschnitten und Gleichungssystemen 22
Teil IV: Fortgeschrittene Konzepte - die Turbozuschaltung 22
Teil V: Der Top-Ten-Teil 22
Die Symbole in diesem Buch 23
Wie es weitergeht 24
Teil I
Grundlegende Lösungsansätze 25
Kapitel 1
Am Anfang stand ... die Algebra 27
Algebraische Eigenschaften - eine Skizze 28
Bewahren Sie Ordnung - mit dem Kommutativgesetz 28
Harmonie in der Gruppe - mit dem Assoziativgesetz 28
Das Distributivgesetz - Werte verteilen 29
Eine algebraische Identität 30
Die Sache mit den Inversen 31
Bringen Sie Ihre Operationen in die richtige Reihenfolge! 31
Rüsten Sie sich - mit der Multiplikationseigenschaft der Null 32
Weiter zu den Exponentialregeln 33
Exponenten multiplizieren und dividieren 33
Hinunter zu den Wurzeln der Exponenten 33
Wurzeln ziehen, um die Potenz zu verändern 34
Der freundliche Umgang mit negativen Exponenten 35
Faktorisierungstechniken implementieren 35
Zwei Terme faktorisieren 35
Und jetzt mit drei Termen 36
Vier oder mehr Terme durch Gruppierung faktorisieren 40
Kapitel 2
Der gerade Weg: Lineare Gleichungen 43
Lineare Gleichungen: Der erste Grad 43
Der Umgang mit grundlegenden linearen Gleichungen 44
Brüche entfernen 45
Unterschiedliche Unbekannte isolieren 45
Lineare Ungleichungen: Beziehungstherapie in der Algebra 47
Grundlegende Ungleichungen lösen 48
Einführung der Intervallnotation 49
Zusammengesetzte Ungleichungen 50
Absolutwerte - Absolut! 51
Absolutwertgleichungen lösen 52
Weiter mit den Absolutwertungleichungen 53
Kapitel 3
Quadratische Gleichungen knacken 57
Einfache quadratische Gleichungen mit der Quadratwurzelregel lösen 58
Einfache Quadratwurzellösungen finden 58
Quadratwurzellösungen erzwingen 58
Quadratische Gleichungen in Faktoren zerlegen 59
Binome faktorisieren 59
Trinome faktorisieren 61
Faktorisieren durch Gruppieren 62
Der Ausweg über die Quadratformel 63
Irrationale Lösungen ausbügeln 64
Große quadratische Ergebnisse formulieren 65
Vervollständigen wir das Quadrat: Die Vorbereitung auf Kegelschnitte 66
Quadrieren, um eine quadratische Gleichung zu lösen 67
Das Quadrat zweimal vervollständigen 68
Und jetzt zu höher potenzierten Quadraten 69
Summen oder Differenzen von Kubikausdrücken 70
Quadratartige Trinome 71
Quadratische Ungleichungen lösen 72
Bleiben wir beim Quadratischen! 73
Und jetzt zu den Brüchen 74
Wir steigern die Anzahl der Faktoren 75
Kapitel 4
Weg mit Wurzeln, Brüchen und allem Negativem! 77
Bleiben Sie bei Gleichungen mit Brüchen rational! 77
Der kgN gegen rationale Gleichungen 78
Rationale Gleichungen mit Proportionen lösen 82
Machen Sie sich frei von Wurzeln! 85
Beide Seiten einer Wurzelgleichung quadrieren 86
Zwei Wurzeln ausgleichen 87
Keine Vorurteile gegenüber Exponenten! 89
Negative Exponenten werden rausgeschubst! 89
Negative faktorisieren, um Gleichungen zu lösen 90
Die Fummelei mit Bruchexponenten 93
Terme mit Bruchexponenten zusammenfassen 93
Bruchexponenten faktorisieren 93
Gleichungen durch Anwendung von Bruchexponenten lösen 94
Kapitel 5
Mit Graphen ins Glück 97
Koordinierte Arbeit mit Graphen! 97
Die Bestandeile der Koordinatenebene 98
Von Punkt zu Punkt 99
Mit Schnittpunkten und Symmetrien einfache Graphen zeichnen 100
x - und y -Schnittpunkte finden 100
Über die Symmetrie eines Graphen... 101
Geraden zeichnen 104
Die Steigung einer Geraden ermitteln 104
Zwei Arten von Geradengleichungen 105
Parallele und senkrecht aufeinanderstehende Geraden identifizieren 108
Die zehn grun
Über dieses Buch 19
Konventionen in diesem Buch 20
Törichte Annahmen über den Leser 20
Wie dieses Buch strukturiert ist 21
Teil I: Grundlegende Lösungsansätze 21
Teil II: Die ganze Wahrheit über Funktionen 22
Teil III: Der ewige Kampf mit Kegelschnitten und Gleichungssystemen 22
Teil IV: Fortgeschrittene Konzepte - die Turbozuschaltung 22
Teil V: Der Top-Ten-Teil 22
Die Symbole in diesem Buch 23
Wie es weitergeht 24
Teil I
Grundlegende Lösungsansätze 25
Kapitel 1
Am Anfang stand ... die Algebra 27
Algebraische Eigenschaften - eine Skizze 28
Bewahren Sie Ordnung - mit dem Kommutativgesetz 28
Harmonie in der Gruppe - mit dem Assoziativgesetz 28
Das Distributivgesetz - Werte verteilen 29
Eine algebraische Identität 30
Die Sache mit den Inversen 31
Bringen Sie Ihre Operationen in die richtige Reihenfolge! 31
Rüsten Sie sich - mit der Multiplikationseigenschaft der Null 32
Weiter zu den Exponentialregeln 33
Exponenten multiplizieren und dividieren 33
Hinunter zu den Wurzeln der Exponenten 33
Wurzeln ziehen, um die Potenz zu verändern 34
Der freundliche Umgang mit negativen Exponenten 35
Faktorisierungstechniken implementieren 35
Zwei Terme faktorisieren 35
Und jetzt mit drei Termen 36
Vier oder mehr Terme durch Gruppierung faktorisieren 40
Kapitel 2
Der gerade Weg: Lineare Gleichungen 43
Lineare Gleichungen: Der erste Grad 43
Der Umgang mit grundlegenden linearen Gleichungen 44
Brüche entfernen 45
Unterschiedliche Unbekannte isolieren 45
Lineare Ungleichungen: Beziehungstherapie in der Algebra 47
Grundlegende Ungleichungen lösen 48
Einführung der Intervallnotation 49
Zusammengesetzte Ungleichungen 50
Absolutwerte - Absolut! 51
Absolutwertgleichungen lösen 52
Weiter mit den Absolutwertungleichungen 53
Kapitel 3
Quadratische Gleichungen knacken 57
Einfache quadratische Gleichungen mit der Quadratwurzelregel lösen 58
Einfache Quadratwurzellösungen finden 58
Quadratwurzellösungen erzwingen 58
Quadratische Gleichungen in Faktoren zerlegen 59
Binome faktorisieren 59
Trinome faktorisieren 61
Faktorisieren durch Gruppieren 62
Der Ausweg über die Quadratformel 63
Irrationale Lösungen ausbügeln 64
Große quadratische Ergebnisse formulieren 65
Vervollständigen wir das Quadrat: Die Vorbereitung auf Kegelschnitte 66
Quadrieren, um eine quadratische Gleichung zu lösen 67
Das Quadrat zweimal vervollständigen 68
Und jetzt zu höher potenzierten Quadraten 69
Summen oder Differenzen von Kubikausdrücken 70
Quadratartige Trinome 71
Quadratische Ungleichungen lösen 72
Bleiben wir beim Quadratischen! 73
Und jetzt zu den Brüchen 74
Wir steigern die Anzahl der Faktoren 75
Kapitel 4
Weg mit Wurzeln, Brüchen und allem Negativem! 77
Bleiben Sie bei Gleichungen mit Brüchen rational! 77
Der kgN gegen rationale Gleichungen 78
Rationale Gleichungen mit Proportionen lösen 82
Machen Sie sich frei von Wurzeln! 85
Beide Seiten einer Wurzelgleichung quadrieren 86
Zwei Wurzeln ausgleichen 87
Keine Vorurteile gegenüber Exponenten! 89
Negative Exponenten werden rausgeschubst! 89
Negative faktorisieren, um Gleichungen zu lösen 90
Die Fummelei mit Bruchexponenten 93
Terme mit Bruchexponenten zusammenfassen 93
Bruchexponenten faktorisieren 93
Gleichungen durch Anwendung von Bruchexponenten lösen 94
Kapitel 5
Mit Graphen ins Glück 97
Koordinierte Arbeit mit Graphen! 97
Die Bestandeile der Koordinatenebene 98
Von Punkt zu Punkt 99
Mit Schnittpunkten und Symmetrien einfache Graphen zeichnen 100
x - und y -Schnittpunkte finden 100
Über die Symmetrie eines Graphen... 101
Geraden zeichnen 104
Die Steigung einer Geraden ermitteln 104
Zwei Arten von Geradengleichungen 105
Parallele und senkrecht aufeinanderstehende Geraden identifizieren 108
Die zehn grun