Mathematische Statistik

"Mathematische Statistik" hat wegen des großen Anwendungsbedarfes stetig an Attraktivität gewonnen - und auch theoretisch sind neue Ansätze entwickelt worden. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die häufig gegenüber der Auswertung vernachlässigt wird.
Unter konsequenter Berücksichtigung der Entwicklungen der letzten Jahrzehnte ist ein neues Buch entstanden. Kenntnisse in der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind hilfreich, aber nicht notwendig, da die Autoren die Materie leicht verständlich beschrieben haben.
Ein Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die zu oft vernachlässigt wird und oft neben der Auswertung benachteiligt ist. Konsequenterweise nimmt in diesem Buch die Planung des Stichprobenumfangs und die Beschreibung von Versuchsanlagen einen großen Raum ein - immer eingebettet in die passenden Auswertungsverfahren wie die Varianz- und Regressionsanalyse.
Ein Muss für alle Natur- und Ingenieurwissenschaftler, die empirisch arbeiten und daneben auch an der Begründung der Methoden interessiert sind.

"Mathematische Statistik" hat wegen des großen Anwendungsbedarfes stetig an Attraktivität gewonnen - und auch theoretisch sind neue Ansätze entwickelt worden. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die häufig gegenüber der Auswertung vernachlässigt wird.Unter konsequenter Berücksichtigung der Entwicklungen der letzten Jahrzehnte ist ein neues Buch entstanden. Kenntnisse in der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind hilfreich, aber nicht notwendig, da die Autoren die Materie leicht verständlich beschrieben haben.Ein Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die zu oft vernachlässigt wird und oft neben der Auswertung benachteiligt ist. Konsequenterweise nimmt in diesem Buch die Planung des Stichprobenumfangs und die Beschreibung von Versuchsanlagen einen großen Raum ein - immer eingebettet in die passenden Auswertungsverfahren wie die Varianz- und Regressionsanalyse.Ein Muss für alle Natur- und Ingenieurwissenschaftler, die empirisch arbeiten und daneben auch an der Begründung der Methoden interessiert sind.

GRUNDBEGRIFFE DER MATHEMATISCHEN STATISTIKGrundgesamtheit und StichprobeMathematische Modelle für Grundgesamtheit und StichprobeSuffizienz und VollständigkeitDer Informationsbegriff in der StatistikStatistische EntscheidungstheorieÜbungsaufgabenPUNKTSCHÄTZUNGOptimale erwartungstreue SchätzfunktionenVarianzinvariante SchätzungMethoden zur Konstruktion und Verbesserung von SchätzfunktionenEigenschaften von SchätzfunktionenÜbungsaufgabenSTATISTISCHE TESTS UND KONFIDENZSCHÄTZUNGENGrundbegriffe der TesttheorieDas Neyman-Pearson-LemmaTests für zusammengesetzte Alternativhypothesen und einparametrische Verteilungsfamilientests für mehrparametrische VerteilungsfamilienKonfidenzschätzungen mehrparametrischen VerteilungsfamilienSequentielle TestsBemerkungen zur InterpretationÜbungsaufgabenLINEARE MODELLE - ALLGEMEINE THEORIELineare Modelle mit festen EffektenLineare Modelle mit zufälligen Effekten- gemischte ModelleÜbungsaufgabenVARIANZANALYSE - MODELLE MIT FESTEN EFFEKTEN (MODELL I DER VARIANZANALYSE)EinführungVarianzanalyse in einfaktoriellen Versuchen (einfache Varianzanalyse)Klassifikation nach zwei Faktoren (zweifache Varianzanalyse)Dreifache KlassifikationÜbungsaufgabenVARIANZANALYSE - SCHÄTZUNG VON VARIANZKOMPONENTEN (MODELL II DER VARIANZANALYSE)Einführung - Lineare Modelle mit zufälligen EffektenEinfache KlassifikationSchätzfunktionen für Varianzkomponenten und ihre Spezialfälle der zweifachen und dreifachen KlassifikationVersuchsplanungÜbungsaufgabenVARIANZANALYSE - MODELLE MIT ENDLICHEN STUFENGESAMTHEITEN UND GEMISCHTE MODELLEEinführung - Modelle mit endlichen StufengesamtheitenRegeln zur Ableitung von SQ, FG, DQ und E(DQ) im balancierten Fall für beliebige Klassifikationen und ModelleVarianzkomponentenschätzung in gemischten ModellenVarianzkomponentenschätzung in speziellen gemischten ModellenTests für feste Effekte und VarianzkomponentenÜbungsaufgabenREGRESSIONSANALYSE - LINEARE MODELLE MIT NICHT ZUFÄLLIGEN REGRESOREN (MODELL I DER REGRESSIONSANALYSE) UND MIT ZUFÄLLIGEN REGRESSOREN (MODELL II DER REGRESSIONSANALYSE)EinführungParameterschätzungHypothesenprüfungKonfidenzbereicheModelle mit zufälligen RegressorenGemischte ModelleAbschließende Bemerkungen zu den Modellen der RegressionsanalyseÜbungsaufgabenREGRESSIONSANALYSE - EIGENTLICH NICHTLINEARES MODELL IBestimmung der Schätzwerte nach der Methode der kleinsten QuadrateGeometrische BetrachtungenAsymptotische Eigenschaften und die Verzerrung der MKQ-SchätzungKonfidenzschätzungen und TestsOptimale VersuchsplanungSpezielle RegressionsfunktionenÜbungsaufgabenKOVARIANZANALYSEEinführungAllgemeines Modell I - I der KovarianzanalyseSpezielle Modelle der Kovarianzanalyse für die einfache KlassifikationÜbungsaufgabenSTATISTISCHE MEHRENTSCHEIDUNGSPROBLEMEAuswahlverfahrenMultiple VergleichsprozedurenVeranschaulichung der Methoden an einem ZahlenbeispielÜbungsaufgabenVERSUCHSANLAGENEinführungBlockanlagenZeilen-Spalten-AnlagenProgramme zur Konstruktion von VersuchsanlagenÜbungsaufgaben