Computational Methods for Reinforced Concrete Structures

The book covers the application of numerical methods to reinforced concrete structures. To analyze reinforced concrete structures linear elastic theories are inadequate because of cracking, bond and the nonlinear and time dependent behavior of both concrete and reinforcement. These effects have to be considered for a realistic assessment of the behavior of reinforced concrete structures with respect to ultimate limit states and serviceability limit states. The book gives a compact review of finite element and other numerical methods. The key to these methods is through a proper description of material behavior. Thus, the book summarizes the essential material properties of concrete and reinforcement and their interaction through bond. These basics are applied to different structural types such as bars, beams, strut and tie models, plates, slabs and shells. This includes prestressing of structures, cracking, nonlinear stressstrain relations, creeping, shrinkage and temperature changes. Appropriate methods are developed for each structural type. Large displacement and dynamic problems are treated as well as short-term quasi-static problems and long-term transient problems like creep and shrinkage. Most problems are illustrated by examples which are solved by the program package ConFem, based on the freely available Python programming language. The ConFem source code together with the problem data is available under open source rules at concrete-fem.com. The author aims to demonstrate the potential and the limitations of numerical methods for simulation of reinforced concrete structures, addressing students, teachers, researchers and designing and checking engineers.

Das vorliegende Buch behandelt die Anwendung numerischer Methoden auf die Berechnung von Stahlbetontragwerken. Rissbildung, Verbundwirkung und nichtlineares zeitabhängiges Spannungs-Dehnungs-Verhalten der Stahlbetonelemente lassen sich mit der Elastizitätstheorie allein nicht darstellen. Die Erfassung solcher Phänomene ist jedoch für die Untersuchung der Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit erforderlich.Dieses Buch gibt eine anwendungsbezogene Zusammenfassung der numerischen Methoden einschließlich FEM. Der Schlüssel dazu liegt in der Beschreibung und im Verständnis des Materialverhaltens. Die wichtigsten Materialeigenschaften von Beton und Bewehrungsstahl und ihre Verbundwirkung werden erläutert. Mit diesen Grundlagen werden verschiedene Elemente wie Stäbe, Balken, Stabwerkmodell, Platten, Scheiben und Schalen behandelt. Dabei werden Vorspannung, Rissbildung, nichtlineares Spannung-Dehnungs-Verhalten, Kriechen, Schwinden und Temperatureinwirkungen berücksichtigt.Für alle Tragelemente werden die jeweils geeigneten Methoden hergeleitet. Dynamische Aufgaben und quasi-statische Kurzzeiteinwirkungen sowie vorübergehende Prozesse wie Kriechen und Schwinden werden gelöst. Die Problemstellungen werden anhand von zahlreichen Beispielen veranschaulicht. Diese sind mit dem Programmpaket ConFem berechnet, welches zusammen mit den Eingabedaten unter Open-Source-Bedingungen unter concrete-fem.com zur Verfügung steht.Der Autor zeigt die Möglichkeiten und Grenzen der numerischen Methoden der Baustatik zur Simulation von Stahlbetontragwerken auf. Ein Buch für Studium, Lehre und Forschung, ebenso wie für Tragwerksplaner und Prüfingenieure.

1 GRUNDLAGEN DER FINITE-ELEMENTE-METHODEGrundsätze der ModellbildungVerschiebungsansätze und ElementtypenModellierung MaterialverhaltenPrinzip der virtuellen Arbeit / schwache Gleichgewichtsformen und DiskretisierungNumerische Integration und LösungsverfahrenKonvergenz2 EINAXIALE SPANNUNGSZUSTÄNDESpannungs-Dehnungsverhalten von BetonKriechen, Schwinden und TemperatureinflüsseRissbildungSpannungs-Dehnungsverhalten Bewehrung und VerbundNichtlineare Berechnung von Stahlbetonzugstäben3 BALKEN UND RAHMENQuerschnittsverhaltenGleichgewichtszuständeFEM für Bernoulli- und Timoshenko-BalkenKriechen, Schwinden, TemperaturTension Stiffening (Betonzugfestigkeit)Elementtypen, Diskretisierung und LösungsverfahrenVorspannungNichtlineare quasistatische und dynamische Berechnung von Stahlbetonbalken4 STABWERKMODELLEModellbildungGrenzwertsätze der PlastizitätElastoplastische und starrplastische Berechnungsverfahren5 MEHRAXIALES TRAGVERHALTENMehraxiale Spannungen und DehnungenMehraxiale Elastizität und FestigkeitSchädigung und Plastizität in der Anwendung auf Beton6 SCHEIBENBemessung mit linear elastischen ScheibenberechnungenZweiaxiale Rissmodellierung und zweiaxiale BewehrungNichtlineare Berechnung von Stahlbetonscheiben7 PLATTENBemessung mit linear-elastischen PlattenberechnungenKinematik von Kirchhoff- und Reissner-Mindlin-PlattenZustand II in der Ebene und SchichtungElementtypen, Diskretisierung und LösungsverfahrenNichtlineare Berechnungen von StahlbetonplattenErweiterung auf Stahlbetonschalen8 SCHALENNäherungsverfahren für VerschiebungszuständeNäherungsverfahren für VerformungszuständePlatten und Balken als Spezialfälle9 ZUFÄLLIGKEIT UND ZUVERLÄSSIGKEITGrundlagen von Ungenauigkeit und UnsicherheitVersagenswahrscheinlichkeitBemessungswerte, Sicherheitsfaktoren10 ANHÄNGEA Nichtlineare GleichungenB RissbreitenbestimmungC KoordinatentransformationD RegressionsanalyseE Zuverlässigkeit mit multivariaten Zufallsvariablen