Fouriertransformation für Fußgänger

Diese Schrift ist ein unterhaltsames Lehrbuch. Es wendet sich an alle, die in der Ausbildung und in ihrer beruflichen Praxis mit Fouriertransformationen zu tun haben: Studenten der Ingenieur- und Naturwissenschaften ab dem 1. Semester, aber auch Berufstätige, die Spektralanalysen oder Fouriertransformationsmethoden benötigen. Dabei sind elementare Kenntnisse der Integralrechnung wünschenswert. Das Buch behandelt sowohl Fourierreihen als auch kontinuierliche und diskrete Fouriertransformationen. Außerdem werden Fensterfunktionen ausführlich diskutiert. Zahlreiche Abbildungen und Beispiele, die vom Leser meist von Hand nachgerechnet werden können, machen den Stoff "leicht verdaulich". Aus dem Inhalt: Einleitung / Fourierreihen / Kontinuierliche Fouriertransformation / Fensterfunktionen / Diskrete Fouriertransformation / Filterwirkung bei digitaler Datenverarbeitung / Anhang: Spielwiese / Index

1 Fourierreihen.- 1.1 Fourierreihen.- 1.2 Theoreme und Sätze.- 1.3 Partialsummen, Besselsche Ungleichung, Parsevals Gleichung.- 1.4 Gibbsches Phänomen.- 2 Kontinuierliche Fouriertransformation.- 2.1 Kontinuierliche Fouriertransformation.- 2.2 Theoreme und Sätze.- 2.3 Faltung, Kreuzkorrelation, Autokorrelation, Parsevals Theorem.- 2.4 Fouriertransformation von Ableitungen.- 2.5 Fußangeln.- 3 Fensterfunktionen.- 3.1 Das Rechteckfenster.- 3.2 Das Dreieckfenster (Fejer-Fenster).- 3.3 Das Kosinus-Fenster.- 3.4 Das cos2-Fenster (Harming).- 3.5 Das Hamming-Fenster.- 3.6 Das Triplett-Fenster.- 3.7 Das Gauß-Fenster.- 3.8 Das Kaiser-Bessel-Fenster.- 4 Diskrete Fouriertransformation.- 4.1 Diskrete Fouriertransformation.- 4.2 Theoreme und Sätze.- 4.3 Faltung, Kreuzkorrelation, Autokorrelation, Parsevals Theorem.- 4.4 Das Sampling-Theorem.- 4.5 Daten spiegeln.- 4.6 Wie wird man die "Zwangsjacke" periodische Fortsetzung los? Durch "Zero-Padding".- 4.7 Fast Fourier Transform (FFT).- 5 Filterwirkung bei digitaler Datenverarbeitung.- 5.1 Transferfunktion.- 5.2 Tiefpaß, Hochpaß, Bandpaß, Notchfilter.- 5.3 Daten verschieben.- 5.4 Daten komprimieren.- 5.5 Differenzieren diskreter Daten.- 5.6 Integrieren diskreter Daten.- Anhang: Spielwiese.- Schieberei.- Rauschen pur.- Total verrauscht.- Schiefe Ebene.- Mustererkennung.