Geometrie Stochastischer Signale
Beschreibung:
Siegfried Meier, TU Dresden; Andrzej Borkowski, Wroclaw University of Environmental and Life Sciences, Poland.
Dieses Buch befasst sich mit dem Wissen, das zum Arbeiten mit realen Geodaten benötigt wird. In allen Geowissenschaften sind umfangreiche Datensätze zu verarbeiten und zu visualisieren. Dafür sind fundierte numerische und geometrische, an zufälligen Objekten und Strukturen auch stochastisch-geometrische, Grundlagenkenntnisse nötig. Existierende Lehrwerke behandeln dies nur sehr oberflächlich und entsprechen nicht hinreichend dem Bedarf. Dieses Werk füllt diese Lücke.
1 Einführung
2 Zufällige Größen und Vektoren
2.1 Stetige Zufallsgrößen
2.2 Diskrete Zufallsgrößen
2.3 Zufällige Vektoren
2.4 Varianz-Kovarianz-Fortpflanzung
3 Zufällige Funktionen und Felder
3.1 Grundbegriffe und Definitionen
3.2 Eindimensionale station¨are Zufallsprozesse
3.2.1 Darstellung im Zeit- und Frequenzbereich
3.2.2 Lineare Transformationen und Prozeßpaare
3.3 Mehrdimensionale homogene Zufallsprozesse
3.3.1 Darstellung im Orts- undWellenzahlbereich
3.3.2 Lineare Transformationen und Feldsysteme
3.3.3 Bemerkungen zur homogen-isotropen Fortsetzung
4 Stochastisch-geometrische und fuzzy-geometrische Modelle
4.1 Stochastisch-geometrische Modelle
4.2 Fuzzy-geometrische Modelle
5 Schwellenwert- und Schnittprobleme
5.1 Vorbemerkungen
5.2 Eindimensionale Probleme
5.3 Zweidimensionale Probleme
5.4 Schnittprobleme an Faserfeldern
6 Abtast- und Auswahlprobleme
6.1 Vorbemerkungen
6.2 Abszissenabtastung
6.3 Ordinatenabtastung
6.4 Schichthöhen- und Gitterweitenschätzung
6.5 Auswahlprobleme
7 Geometrie skalarer Signale
7.1 Vorbemerkungen
7.2 Geometrie eindimensionaler Signale
7.3 Geometrie zweidimensionaler Signale
8 Geometrie ebener Kurven und Figuren
8.1 Darstellung und Eigenschaften ebener Kurven
8.2 Reliefbezogene Kurven
8.3 Darstellung und Eigenschaften ebener Figuren
8.4 Flächenzerlegungen
9 Fehlerschätzung an verrauschten Signalen
9.1 Vorbemerkungen zur Signalverformung
9.2 Zur Qualität objektstrukturierter Geodaten
9.3 Genauigkeit geometrischer Größen aus Vektordaten
9.4 Zur Trennung von Signal und Rauschen
9.5 Bewertung unscharfer Objekte
10 Geometrie transformierter Signale
10.1 Gefilterte Signale
10.2 Wavelettransformierte Signale
11 Geometrie approximierter Signale
11.1 Interpolation und Approximation
11.2 Snakes-approximierte Signale
11.3 Flakes-approximierte Signale
12 Geometrie fraktaler Kurven und Oberflächen
12.1 Selbstähnlichkeit und Rauigkeit
12.2 Fraktale Kurven
12.3 Selbstähnliche Prozesse
12.4 Fraktale Oberflächen
Literaturverzeichnis
Index