Die geometrische Revolution

Epistemologie f. Das Studium des Wesens und des Ursprungs der Erkenntnis. Als ieh ein Teenager war, sptirte ieh, daB mieh die Erwaehsenen groBten Teils anlo gen. Sie gaben dogmatisehe Aussagen von sieh, die sie nieht halt en konnten. "Gott wird dieh bestrafen, wenn du Seinen Namen leiehtfertig verwendest", behaupteten sie. "Ein Satz darf niemals mit einer Praposition beendet werden. ,,1 Zu der da maligen Zeit leitete sieh mein Selbstvertrauen hauptsaehlieh aus meiner Fahigkeit zu argumentieren ab, daher reagierte ieh intellektuell. reh wurde besessen davon, herauszufinden, was wahr ist, wenn es das tiberhaupt gibt, und in welchem Sinne. Ungefahr zu dieser Zeit gesehahen zwei Dinge. Ich lernte die ebene Geometrie kennen, die ieh faszinierend fand, und ieh stellte fest, daB der Ausdruek "mathema tisch bewiesen" volksttimlieh synonym fUr "absolut sieher" ist. reh sehloB daraus, daB absolute Wahrheit, wenn sie tiberhaupt gefunden werden kann, in der Mathe matik liegen muE. Am College studierte ieh Mathematik und Philosophie. reh lernte, den episte mologisehen Knoten in meinen Gedanken genauer zu formulieren: bis zu welchem Grade ist Mathematik die Wahrheit? In der Auflosung dieses Knotens maehte ieh aber nur geringe Fortsehritte. Naeh dem College, warend der Zeit meines Graduiertenstudiums, der Ge wohnung an Arbeit, als ieh lernte mich selbst zu mogen, mir selbst zu vertrauen, wurde der Knoten in den Hintergrund meiner Gedanken gedrangt.

1 Grundlagen.- 2 Euklidische Geometrie.- 3 Geometrie und die Theorie der diamantenen Wahrheiten.- 4 Das Problem mit dem Postulat 5.- 5 Kann es eine nichteuklidische Geometrie geben?.- 6 Hyperbolische Geometrie.- 7 Konsistenz.- 8 Geometrie und die Theorie der wahren Geschichten.- Anmerkungen zur Übersetzung.