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Intuition et déduction en mathématiques

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ISBN-13:
9782806630995
Seiten:
272
Autor:
Bruno Leclercq
eBook Typ:
Adobe Digital Editions
Kopierschutz:
Digital Watermark [Social-DRM]
Sprache:
Französisch
Beschreibung:

A la fin du XVIIIe siecle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathematiques le modele meme des jugements synthetiques a priori, c'est-a-dire dotes d'un contenu intuitif propre quoique non derive de l'experience sensible. Des geometries non-euclidiennes a la theorie des transfinis de Cantor, les mathematiques du XIXe siecle vont cependant faire triompher des systemes mathematiques resolument deductifs et non plus intuitifs. Sur fond d'interrogations quant a la legitimite de ces developpements recents, interrogations renforcees par la decouverte de paradoxes, d'apres debats vont alors opposer differentes ecoles quant aux methodes de preuve acceptables ainsi que quant a ce qui constitue le fondement meme du savoir mathematique. Logicisme, formalisme et intuitionnisme ; ce sont, a l'epoque, pas moins de trois conceptions des mathematiques (et trois programmes pour les mathematiques) qui s'affrontent, conceptions auxquelles il faut ajouter le psychologisme, qui se nourrit de l'essor des sciences humaines et de leurs pretentions epistemologiques. En collant au plus pres des textes des principaux protagonistes, l'ouvrage presente de maniere tout a la fois synthetique et precise les differentes positions en presence, en soulignant autant que possible leurs divergences, mais en montrant aussi les variations et inflexions qui ont marque leur developpement durant la periode 1870-1930.A PROPOS DE L'EDITEUR :La communication scientifique et culturelle est notre affaire a tous, specialistes et citoyens. Editions EME (Editions Modulaires Europeennes) propose a chacun d'y participer en facilitant la production et la communication de textes relatifs aux sciences de l'homme.
À la fin du XVIIIe siècle, Emmanuel Kant pouvait encore voir dans les mathématiques le modèle même des jugements synthétiques a priori, c’est-à-dire dotés d’un contenu intuitif propre quoique non dérivé de l’expérience sensible. Des géométries non-euclidiennes à la théorie des transfinis de Cantor, les mathématiques du XIXe siècle vont cependant faire triompher des systèmes mathématiques résolument déductifs et non plus intuitifs. Sur fond d’interrogations quant à la légitimité de ces développements récents, interrogations renforcées par la découverte de paradoxes, d’âpres débats vont alors opposer différentes écoles quant aux méthodes de preuve acceptables ainsi que quant à ce qui constitue le fondement même du savoir mathématique. Logicisme, formalisme et intuitionnisme ; ce sont, à l’époque, pas moins de trois conceptions des mathématiques (et trois programmes pour les mathématiques) qui s’affrontent, conceptions auxquelles il faut ajouter le psychologisme, qui se nourrit de l’essor des sciences humaines et de leurs prétentions épistémologiques. En collant au plus près des textes des principaux protagonistes, l’ouvrage présente de manière tout à la fois synthétique et précise les différentes positions en présence, en soulignant autant que possible leurs divergences, mais en montrant aussi les variations et inflexions qui ont marqué leur développement durant la période 1870-1930.


A PROPOS DE L’EDITEUR :



La communication scientifique et culturelle est notre affaire à tous, spécialistes et citoyens.

Editions EME (Editions Modulaires Européennes) propose à chacun d’y participer en facilitant la production et la communication de textes relatifs aux sciences de l’homme.