Mecanique des milieux continus - Cours et exercices corriges

Cet ouvrage propose une presentation de la mecanique des milieux continus destinee aux eleves des ecoles d'ingenieurs et des formations universitaires (L3 et M1). Chaque chapitre comporte un expose synthetique des concepts qui est ensuite illustre et complete sous forme d'exercices corriges.L'initiation au calcul tensoriel qui occupe les premieres pages de cet ouvrage est rapidement mise a profit dans le cadre de la description mathematique de la transformation geometrique et de la representation des efforts interieurs. On traite les deux points de vue lagrangien et eulerien. Les concepts de contrainte et de deformation sont d'abord mis en oeuvre a l'occasion d'une breve introduction au calcul a la rupture. La theorie de l'elasticite est essentiellement presentee et illustree dans le cas de la linearite, mais une initiation a l'elasticite en transformation finie est proposee en exercices. On detaille d'abord les methodes de resolution directe basees sur des potentiels en deplacement ou en contrainte. Ensuite, une place importante est reservee aux methodes variationnelles. En particulier, la methode des elements finis est illustree dans le cadre de plusieurs exercices. L'ouvrage propose egalement une introduction a la mecanique des fluides. L'attention est dirigee principalement vers l'etude des ecoulements potentiels. Celle-ci est completee par une prise de contact avec la notion de couche limite en raison de l'interconnexion de ces deux modelisations. L'etude des milieux curvilignes elastiques cloture cet ouvrage.Pour intgrer, il faut assimiler le cours, en connatre les points fondamentaux et savoir le mettre en application dans des exercices ou des problmes souvent ardus.Cette collection est conue pour rpondre ces difficults. Dans chaque chapitre, correspondant peu prs une semaine de cours, le lecteur trouvera :- Le rsum de coursIl vous permettra d'accder une connaissance synthtique des notions.- Les mthodesElles vous initieront aux techniques usuelles qu'il faut savoir mettre en place.- Le vrai/fauxIl testera votre comprhension du cours et vous vitera de tomber dans les erreurs classiques.- Les exercices, avec des indicationsSouvent tirs d'annales de concours, ils vous entraneront aux crits comme aux oraux.- Les corrigsToujours rdigs avec soin, ils vous aideront progresser dans la rsolution d'exercices.Ainsi, avec un seul livre par anne et par matire, la collection Prpas Sciences vous permettra de surmonter les colles, d'affronter les DS, et elle vous guidera, jour aprs jour, dans votre cheminement vers la russite aux concours.

Cet ouvrage propose une presentation de la mecanique des milieux continus destinee aux eleves des ecoles d'ingenieurs et des formations universitaires (L3 et M1). Chaque chapitre comporte un expose synthetique des concepts qui est ensuite illustre et complete sous forme d'exercices corriges.L'initiation au calcul tensoriel qui occupe les premieres pages de cet ouvrage est rapidement mise a profit dans le cadre de la description mathematique de la transformation geometrique et de la representation des efforts interieurs. On traite les deux points de vue lagrangien et eulerien. Les concepts de contrainte et de deformation sont d'abord mis en oeuvre a l'occasion d'une breve introduction au calcul a la rupture. La theorie de l'elasticite est essentiellement presentee et illustree dans le cas de la linearite, mais une initiation a l'elasticite en transformation finie est proposee en exercices. On detaille d'abord les methodes de resolution directe basees sur des potentiels en deplacement ou en contrainte. Ensuite, une place importante est reservee aux methodes variationnelles. En particulier, la methode des elements finis est illustree dans le cadre de plusieurs exercices. L'ouvrage propose egalement une introduction a la mecanique des fluides. L'attention est dirigee principalement vers l'etude des ecoulements potentiels. Celle-ci est completee par une prise de contact avec la notion de couche limite en raison de l'interconnexion de ces deux modelisations. L'etude des milieux curvilignes elastiques cloture cet ouvrage.Pour intgrer, il faut assimiler le cours, en connatre les points fondamentaux et savoir le mettre en application dans des exercices ou des problmes souvent ardus.Cette collection est conue pour rpondre ces difficults. Dans chaque chapitre, correspondant peu prs une semaine de cours, le lecteur trouvera :- Le rsum de coursIl vous permettra d'accder une connaissance synthtique des notions.- Les mthodesElles vous initieront aux techniques usuelles qu'il faut savoir mettre en place.- Le vrai/fauxIl testera votre comprhension du cours et vous vitera de tomber dans les erreurs classiques.- Les exercices, avec des indicationsSouvent tirs d'annales de concours, ils vous entraneront aux crits comme aux oraux.- Les corrigsToujours rdigs avec soin, ils vous aideront progresser dans la rsolution d'exercices.Ainsi, avec un seul livre par anne et par matire, la collection Prpas Sciences vous permettra de surmonter les colles, d'affronter les DS, et elle vous guidera, jour aprs jour, dans votre cheminement vers la russite aux concours.