Beschreibung:
Les auteurs dévoilent les élégants concepts mathématiques cachés derrière des applications technologiques et les replacent dans un contexte historique. Les sujets traités comprennent: la cryptographie à clé publique, les codes correcteurs d'erreurs, le système de positionnement global (GPS) et la cartographie, la compression d'images à l'aide de fractals et à l'aide du format JPEG, la reproduction de la musique, les robots, l'ordinateur à l'ADN, l'algorithme PageRank de Google, l'épargne et l'emprunt, la chirurgie au rayon gamma, les générateurs de nombres aléatoires. Un des leitmotivs du texte est que la modélisation mathématique, la puissance des outils mathématiques et l'abstraction sont toutes cruciales pour l'innovation technologique. Les divers sujets sont présentés avec clarté et les préalables mathématiques relativement élémentaires. Chaque chapitre suggère de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques.Mathématiques et Technologie s'adresse aux étudiants en mathématiques de fin de premier cycle universitaire (junior and senior undergraduates du système nord-américain) et aux futurs maîtres du secondaire. Les préalables sont l'algèbre linéaire, la géométrie euclidienne et, pour quelques chapitres, les probabilités élémentaires ou le calcul à plusieurs variables. De plus, trois qualités le rendent accessible à un grand éventail de lecteurs curieux: une mise en contexte historique de certains concepts mathématiques ou de l'évolution d'une technologie enrichit le texte; le calcul différentiel et intégral n'y joue pas un rôle de premier plan; enfin le livre offre au lecteur le choix de s’initier à une technologie en lisant les sections élémentaires ou encore d’approfondir les détails plus subtils en poursuivant la lecture des sections avancées (clairement identifiées).
Ce livre introduit de nombreux concepts mathématiques élégants dans le cadre d''applications réelles, pour la plupart modernes. Les divers sujets sont présentés avec clarté et les mathématiques toujours discutées à partir de connaissances de base. À de rares exceptions près, les chapitres sont indépendants et peuvent être lus dans n''importe quel ordre. Chacun suggère de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d''autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques. Une mise en contexte historique de certains concepts mathématiques ou de l''évolution d''une technologique enrichit le texte. Mathématiques et Technologie s''adresse aux étudiants en mathématiques du premier cycle universitaire (undergraduates du système nord-américain) et aux futurs maîtres du secondaire. Enfin, deux qualités le rendent accessible à un grand éventail de lecteurs curieux : le calcul différentiel et intégral n''y joue pas un rôle de premier plan et les chapitres indiquent clairement lorsque des outils mathématiques plus avancés sont utilisés (ceci ne se produit que dans les dernières sections de quelques chapitres).
Ce livre introduit de nombreux concepts mathématiques élégants dans le cadre d'applications réelles, pour la plupart modernes. Les divers sujets sont présentés avec clarté et les mathématiques toujours discutées à partir de connaissances de base. À de rares exceptions près, les chapitres sont indépendants et peuvent être lus dans n'importe quel ordre. Chacun suggère de nombreux exercices, certains élémentaires pour renforcer la compréhension, d'autres plus avancés pour explorer de nouvelles problématiques. Une mise en contexte historique de certains concepts mathématiques ou de l'évolution d'une technologique enrichit le texte. Mathématiques et Technologie s'adresse aux étudiants en mathématiques du premier cycle universitaire (undergraduates du système nord-américain) et aux futurs maîtres du secondaire. Enfin, deux qualités le rendent accessible à un grand éventail de lecteurs curieux: le calcul différentiel et intégral n'y joue pas un rôle de premier plan et les chapitres indiquent clairement lorsque des outils mathématiques plus avancés sont utilisés (ceci ne se produit que dans les dernières sections de quelques chapitres).
Le positionnement sur la Terre et dans l'espace.- Frises et mosaïques.- Les mouvements d'un robot.- Squelette et chirurgie aux rayons gamma.- Épargner et emprunter.- Codes correcteurs.- La cryptographie à cle publique: le code RSA (1978).- Générateurs de nombres aléatoires.- Google et l'algorithme PageRank.- Pourquoi 44 100 nombres à la seconde?.- La compression d'images: les systèmes de fonctions itérées.- La compression d'images: le standard JPEG.- L'ordinateur à ADN1.- Le calcul des variations et ses applications.- Flashs-science.
