L’énigme des mathématiques

L'auteur: Polytechnicien (1960), Marc Balmès est passé à la philosophie en 1971. Docteur de l'Université de Fribourg (Suisse), habilité à la direction de recherches à Paris IV-Sorbonne (1998), il a enseigné notamment à Fribourg (assistant de la chaire de philosophie grecque), à l'Ecole Saint-Jean et à l'Université libre des sciences de l'homme. Ses travaux visent à reprendre pour aujourd'hui la recherche théorétique d'Aristote et à en développer une lecture actualisée.

Telle qu'elle a été inaugurée par Galilée, la mathématisation du réel y atteint, par delà le mathématisable immédiat des quantités discrète et continue, le mathématisable profond de lois et de structures dont il est irrécusable qu'elles sont quelque chose de ce réel, mais dont l'accès fait énigme. Celle-ci, a montré un premier livre ( L'énigme des mathématiques , vol. I, Bern 2003) appelle non pas à fonder ce mode de science - ainsi de Descartes à Husserl et au delà - mais à situer ces deux niveaux du mathématisable dans ce qui est pris en tant qu'être - cela sur les pas d'une lecture actualisante de la Métaphysique . Or, comme l'on a alors commencé de l'y voir pratiqué par Aristote, son engagement pour le réalisme appelle à bien distinguer les deux recherches, dans ce que nous expérimentons être: 1) du fondement des significations des termes, tant (d'abord) ordinaires que (ensuite) scientifiques de notre dire, 2) des sources, immanentes à cela qui est, de ce nécessaire que cherchent à y atteindre les divers savoirs de science. Et si, de ce point de vue, cette dualité peut et doit être vue comme celle d'ancrages de la pensée dans le réel à deux niveaux de profondeur, elle peut et doit l'être aussi, du point de vue de l'énigme, comme correspondant aux deux niveaux de profondeur du mathématisable. Remonter avec la Métaphysique aux causes qui, immanentes à ce qui est , y sont les sources les plus profondes de ce qui y est nécessaire, et par là nous permettre d'y situer ces lois et structures dans l'expression desquelles la mathématisation, et elle seule, nous donne d'atteindre une bonne part de ce nécessaire, tel est le propos de ce second livre.

Contenu: Regards rétrospectifs et anticipateurs - Du côté de la forme eidétique, II - Remontée à la cause fondamentale de ce qui est pris en tant qu'être - D'une source immanente du nécessaire vers une autre - La cause immanente ultime du mode d'exister de la substance (Métaphysique H) - Conclusion: L'énigme des mathematiques, premier essai de réponse et relance de l'interrogation.